Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Исходя из асимптотических свойств функции µ(х), исследователем может быть установлены интер-
валы
[]
a
xx ,
н
и
[]
kb
xx , , на которых функция задается путем четкой классификации:
[
]
[]
∈
∈
=µ
.,;1
;,;0
)(
н
кb
а
xxx
xxx
x
(28)
Наиболее сложным является задание µ(х) при х∈[x
a
, х
b
]. Предполагается, что µ(х) является моно-
тонной функцией.
Отмечается, что человек с достаточно хорошей точностью может запомнить в памяти и анализиро-
вать от пяти до семи признаков. Поэтому необходимо минимизировать психологическую нагрузку экс-
перта, который выполняет формализацию первичных терминов.
Например, проиллюстрируем способ задания функции принадлежности для формализации понятий
"низкий", "средний", "высокий".
Процедура задания функций принадлежности, которой должны придерживаться эксперты, заклю-
чается в следующем (рис. 15):
1) выделение точки х
1
∈Х, которая, с точки зрения, эксперта точно соответствует нечеткому под-
множеству. В этом случае µ(х) = 1;
2) нахождение точек слева и справа от х
1
, которые с точки зрения эксперта не могут быть отнесены
к рассматриваемому термину. Для них µ(х
2
) = µ(х
3
) = 0;
3) графическое построение функций по выбранным точкам с использованием линейной аппрокси-
мации;
4) выделение подмножества Х
1
∈Х, на котором определена формализация термина, Х
1
∈[х
2
, х
3
]. Сле-
дует отметить, что в ряде случаев точки х
2
, х
3
могут быть отнесены в бесконечность.
µ
1
x
1
x
3
x
2
x
1
x
3
x
2
x
1
x
Рис. 15
Такой способ задания функций принадлежности обладает следующими особенностями:
– простотой выполнения экспертной оценки с точки зрения психологической нагрузки;
– компактность задания функций;
– простотой математических средств при переходе от одного термина к другому;
В ряде случаев функцию степеней принадлежности µ(х) нечеткого подмножества некоторого мно-
жества задают в виде функциональной зависимости, например экспоненциальной, полинома и т.п. с од-
ним или несколькими неизвестными переменными.
Вообще, задание функций принадлежности требует знаний особенностей объекта исследований,
принятой в данной отрасли терминологии и использование, по возможности, простых функциональных
зависимостей. Для идентификации неизвестных параметров в функции принадлежности нечеткого под-
множества могут быть использованы метод наименьших квадратов, симплекс-метод и другие.
Примеры:
1) Параметр "расход сырья на установку" (G) определен на отрезке [70-100] и имеет три нечетких
значения:
– малый (70…80) с функцией принадлежности
−−=µ 75
2
1
ln
5
1
exp)(
1
xx ;
– средний (80…90) с функцией принадлежности
−−=µ 85
2
1
ln
5
1
exp)(
2
xx ;
– большой (90…100) с функцией принадлежности

Страницы