Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для выбора решений в нечетких условиях, когда экспертная информация представлена нечеткой сис-
темой первого типа (46), можно использовать схему вывода, основанную на нечетком правиле modus
ponens.
Нечетким правилом modus ponens называется следующая схема вывода:
.истина'
~
;истина'
~
;
~
)1(
−
−
B
A
L
(49)
Истинность данной схемы представляет собой нечеткое множество
I
mj
jmpmpmp
BALTBALT
,1
)1()1()1(
)'
~
,'
~
,
~
(}/)({)'
~
,'
~
,
~
(
=
=>ττµ<= ,
где
mj
j
mp
,1
)(min
)(]1,0[
)1(
)1(
=
τµ
=τµ∈τ∀
;
)(min
)1(
τµ
j
– функция принадлежности нечеткого множества
)'
~
,'
~
,
~
(
)1(
BALT
jmp
–
определяется как
))()(1(1)(
)1(
τµ+τµ−∩=τµ
TbTAj
,
где ТА – истинность высказывания
'
~
A
относительно
j
A
~
; ТВ – истинность высказывания '
~
B относитель-
но
j
B
~
.
Для определения значений выходного параметра при конкретных значениях (четких) параметров
возможно использовать нечеткое правило "modus ponens":
;
~
)1(
L
А′– истина; (50)
B′ – истина,
здесь А′ = <β
W
есть w'>, B′ = <β
v
есть v'> – четкие высказывания о значении обобщенного входного и
выходного параметров.
Так как четкое значение v можно рассмотреть как нечеткую переменную α
v
, характеризуемую не-
четким множеством с функцией принадлежности
=
=µ
случаях;другихв,0
;'если,1
)(
'
vv
v
v
, (51)
то истинность четкого высказывания относительно нечеткого высказывания полностью определяется
одним значением 1)'(
'
=µ v
v
. Тогда истинность правила modus ponens
}1/)1({)',',
~
(
)1()1(
>µ<=
mpmp
BALT , (52)
где
))'()'(1(
))'()'(1())'()'(1(1)1(
2211
)1(
vw
vwvw
vmWm
vWvWmp
µ+µ−∩∩
µ+µ−∩µ+µ−∩=µ
K
(53)
Величина (53) называется степенью истинности правила modus ponens для нечеткой системы выска-
зываний первого типа. Данное понятие отражает степень соответствия четкого значения v' выходного
параметра V четкому значению w' обобщенного входного параметра W при задании экспертной инфор-
мации системой нечетких высказываний первого типа.
Введение понятия степени истинности нечеткого правила modus ponens позволяет сформулировать
постановку задачи выбора выходного параметра: найти такие значения выходного параметра V
0
, для ко-
торых степень истинности (53) схемы (49) на основе нечеткого правила "modus ponens" будет макси-
мальной.
4.3 НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ
ПРИ ИНДУКТИВНОМ ЛОГИЧЕСКОМ ВЫВОДЕ

Страницы