Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, при задании экспертной информации системой нечетких высказываний второго ти-
па (34), математическая постановка задачи выбора значений выходного параметра формулируется так:
при заданной системе нечетких высказываний второго типа (34) для значений x, y, z, … входных пара-
метров, найти такие значения выходного параметра v, для которых индуктивная схема вывода (60) име-
ет наибольшую степень истинности (61) правила modus ponens.
Для решения данной задачи выражение (60) в соответствии с (57), (59) приведем к виду
))(1(...))(1(1)1(
11
)2(
vv
vmmvmp
µ−ξ+∩∩µ−ξ+∩=µ
, (62)
где mj
Wj
j
,1, =µ=ξ .
Такая запись степени истинности несет в себе много полезной информации.
Для достижения максимального значения степени истинности (=1), необходимо выполнение усло-
вий:
.1)(1
,1)(1
,1)(1
22
11
≥µ−ξ+
≥µ−ξ+
≥µ−ξ+
v
v
v
vmm
v
v
L
Отсюда имеем:
.)(
,)(
,)(
22
11
mvm
v
v
v
v
v
ξ≤µ
ξ≤µ
ξ≤µ
L
(63)
Теперь можно из области V всех возможных значений выходного параметра определить значения,
которые удовлетворяют всем этим условиям. Это и будут значения выходного параметра, оптимальные
с точки зрения выбора.
Следует отметить, что применение правила modus ponens для системы нечетких высказываний вто-
рого типа имеет следующую особенность: множество рекомендуемых значений в произвольном случае
состоит из нескольких отдельных интервалов, причем их количество может меняться в пределах от 1 до
m + 1. Это связано с тем, что выбор решения максимизирует значение степени истинности (62), что в
свою очередь связано с уменьшением значений µ
j
(v) (63). В силу унимодальности функций принадлеж-
ности, уменьшение их значений возможно как влево, так и вправо от точки максимума, что и порождает
указанную особенность.
4.5 ВЫБОР ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ НА ОСНОВЕ
НЕЧЕТКОЙ ИНДУКТИВНОЙ СХЕМЫ ВЫВОДА
Нечеткой индуктивной схемой вывода называется схема
.бноправдоподоболееистина'
~
;истина'
~
~
то
~
если
−>−<
−
><
В
А
АВ
(64)
Для системы нечетких высказываний второго типа индуктивная схема вывода принимает вид:
бно,правдоподоболееистина'
;истина'
;
~
)2(
−>−<
−
В
А
L
(65)
где А′ = <β
W
есть w'>; B′ = <β
v
есть v'> – четкие высказывания о значении обобщенного входного и вы-
ходного параметров.
Истинность данной схемы определяется как
}1/)1({)',',
~
(
)2(
ис
)2(
ис
>µ<=BALT ,
где

Страницы