Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим теперь случай, когда экспертная информация задана системой нечетких высказываний
второго типа (36). Задача заключается в том, чтобы для заданных значений входных параметров x, y,
z,… входных параметров выбрать значения выходного параметра V.
Тогда индуктивную схему выбора можно записать:
)2(
~
L ;
А
′
– истина; (54)
B′ – истина.
Здесь А′ = <β
W
есть w' >, B′ = <β
v
есть v'> – четкие высказывания о значении обобщенного входного и
выходного параметров.
4.4 ВЫБОР ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ
ПРИ ИНДУКТИВНОМ ВЫВОДЕ НА ОСНОВЕ
НЕЧЕТКОГО ПРАВИЛА MODUS PONENS
Следует отметить, что дедуктивная (49) и индуктивная (54) схемы вывода принципиально отлича-
ются друг от друга. В дедуктивной схеме высказывания о значениях входных параметров (
j
AA
~
и'
~
) яв-
ляются посылками как в самой схеме вывода, так и внутри системы
)1(
~
L , а высказывания о значениях
выходных параметров (
j
BB и'
) являются следствиями.
В индуктивной схеме вывода высказывания о значениях входных параметров являются посылкой
для самой схемы (А') и следствием внутри системы
)2(
~
L (А
j
), а высказывания о значениях выходного пара-
метра являются следствием для схемы вывода (В'), но посылкой внутри системы
)2(
~
L (В
j
).
Поэтому для выбора значений выходного параметра V на основе правила modus ponens необходимо
индуктивную схему вывода преобразовать в дедуктивную. Для этого систему высказываний первого
типа преобразуем в эквивалентную ей систему первого типа, используя правило контрапозиции:
АВВА ¬
¬
≡
тоеслитоесли . (55)
Применяя это правило к высказываниям из системы (34), получаем:
jjjj
BAAB
~
то
~
если
~
то
~
если ¬¬≡
, (56)
где >αβ=<¬
*
есть
~
Wj
Wj
A ; >αβ=<¬
*
есть
~
Vj
Vj
B – нечеткие переменные с функциями принадлежности:
)(1)(...***
*
wwZYXWw
Wj
Wj
µ−=µ=∈∀
; (57)
)(1)(
*
vvVv
Vj
Vj
µ−=µ∈∀ . (58)
Введем обозначения
jj
AA
~
~
*
¬= и
jj
BB
~
~
*
= . Тогда система нечетких высказываний второго типа (34)
примет вид
〉〈
〉〈
=
***
**
(*)
(*)
~
то
~
если:
~
..........
~
то
~
если:
~
~
11
1
mmm
BAL
BAL
L
(59)
Тогда схема вывода (54) запишется в виде:
(*)
~
L
;
А′ – истина; (60)
B′ – истина.
Степень истинности правила modus ponens (50) для этой схемы примет вид
)).'()'(1(
))'()'(1())'()'(1(1)1(
**
****)2(
2211
vw
vwvw
vmWm
vWvW
mp
µ+µ−∩∩
µ+µ−∩µ+µ−∩=µ
K
(61)

Страницы