Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 76 стр.

Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ




            Рис. 4.3. Глобальный спектр энергии сигнала.



флуктуаций      сигнала,    которая    соответствует  масштабу
 a = 2 = 32 .
      5

    Выполненный выше анализ самоподобных свойств сигнала на
основе картины вейвлет-коэффициентов носил, в основном,
качественный      характер.    Однако    вейвлет-преобразование
позволяет проводить и последовательный количественный
анализ скейлинга в структуре сигнала. Для этого следует
воспользоваться так называемым методом WTMM ("Wavelet
transform modulus maxima").
    WTMM-метод       часто    интерпретируют    как  обобщение
классических методов покрытия исследуемого множества
сферами, кубиками и т.п. с той лишь разницей, что вместо
вышеупомянутых элементов покрытия используются вейвлеты.
При использовании этого метода в роли показателя син-
гулярности α , как и при обычной мультифрактальной обработке
сигнала X (t ) (см. раздел 3.4), выступает локальная экспонента
Херста h(k ) :
                       | X k + n − X k |~ Cl h( k ) ,      (4.3.2)




76