Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Дополнение. Использование программного пакета MathCAD
в статистических расчетах
122
функции, называемые ковариацией (
(
)
yx,covar
) и
коэффициентом корреляции (
(
)
yx,corr ). Ковариация и
коэффициент корреляции определяются согласно
формулам
() ()()
∑
−
=
−−=
1
0
1
,covar
N
i
yyxx
N
yx
, (Д.2)
()
(
)
yx
yx
yx
σσ
=
,covar
,corr
. (Д.3)
Для рассмотренных выше последовательностей
x
и
y
( 5,0=R ) оценка дает следующие значения:
()
928,1,covar =yx
,
(
)
493,0,corr
=
yx
.
Моделирование стохастизации лазерного пучка в
атмосфере
MathCAD обладает широкими возможностями
для моделирования сложных оптических явлений. В
качестве примера приведем анализ стохастизации ла-
зерного пучка при развитии мелкомасштабной турбу-
лентности в атмосфере.
Воспользуемся простейшей одномерной моделью,
в которой прохождение излучения через случайно-не-
однородную среду с изменяющимися характеристи-
ками турбулентности заменяется его прохождением
через движущийся фазовый экран с параметрами, за-
висящими от поперечной координаты. Такая упро-
щенная модель, хотя и не позволяет получить кор-
ректные количественные характеристики изучаемых
явлений, дает возможность на качественном уровне
выявить основные физические факторы, определяю-
щие пространственно-временную структуру излуче-
ния, и сопоставить поведение лазерных пучков при их 
Дополнение. Использование программного пакета MathCAD
в статистических расчетах


функции, называемые ковариацией ( covar( x, y ) ) и
коэффициентом корреляции ( corr ( x, y ) ). Ковариация и
коэффициент корреляции определяются согласно
формулам
                                  N −1
                             1
            covar(x, y ) =        ∑ (x − x )( y − y ) ,   (Д.2)
                             N    i =0


                                  covar(x, y )
                 corr (x, y ) =                .          (Д.3)
                                    σ xσ y

      Для рассмотренных выше последовательностей
x и y ( R = 0,5 ) оценка дает следующие значения:
covar(x, y ) = 1,928 , corr ( x, y ) = 0,493 .

Моделирование стохастизации лазерного пучка в
атмосфере
       MathCAD обладает широкими возможностями
для моделирования сложных оптических явлений. В
качестве примера приведем анализ стохастизации ла-
зерного пучка при развитии мелкомасштабной турбу-
лентности в атмосфере.
    Воспользуемся простейшей одномерной моделью,
в которой прохождение излучения через случайно-не-
однородную среду с изменяющимися характеристи-
ками турбулентности заменяется его прохождением
через движущийся фазовый экран с параметрами, за-
висящими от поперечной координаты. Такая упро-
щенная модель, хотя и не позволяет получить кор-
ректные количественные характеристики изучаемых
явлений, дает возможность на качественном уровне
выявить основные физические факторы, определяю-
щие пространственно-временную структуру излуче-
ния, и сопоставить поведение лазерных пучков при их
122

Страницы