Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Приложение 9. Сравнение характеристик временных и
пространственных фильтров
155
ции оказываются положительными функциями. Нако-
нец, усреднения для корреляционных функций и их
преобразований являются пространственными, а не
временными, и производятся по большой площади.
Таблица
Временные фильтры
Пространственные фильтры
() ()( )
τ+=τ txtxR
x
(
)
(
)
(
)
σ
′
+σσ=σ
r
r
r
ooR
o
() ()( )
τ+=τ tytyR
y
(
)
()
(
)
σ
′
+σσ=σ
′
r
r
iiR
i
() ()
∫
∞
∞−
ω−
ττ=ω dRF
ri
xyxy
e2
() ()
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
ω−
=ω rdrRF
ri
oioi
rr
r
r
r
e2
() ( ) ()
∫
∞
∞−
τ−ϕ=τ dttRtR
xhy
(
)
(
)
()
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
σσσ
′
−σϕ=σ
′
rrr
dRR
osi
2
() ()
(
)
ωω=ω
xy
FHF
2
(
)
(
) ()
ωωτ=ω
r
r
r
oi
FF
2
() ( )
∫
∞
∞−
τ+=τ dtRthR
xxy
(
)
(
)
()
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
σσσ+σ
′
=σ
′
rrr
dRsR
ooi
Опуская менее существенные детали и техниче-
ские особенности преобразования случайных сигналов
в пространственных фильтрах, приведем для удобства
сопоставления в виде таблицы основные соотношения,
характеризующие работу как временных, так и про-
странственных фильтров. 
               Приложение 9. Сравнение характеристик временных и
                                      пространственных фильтров


ции оказываются положительными функциями. Нако-
нец, усреднения для корреляционных функций и их
преобразований являются пространственными, а не
временными, и производятся по большой площади.
Таблица
 Временные фильтры                   Пространственные фильтры

   Rx (τ ) = x(t )x(t + τ )
                                             r       r r
                                                           ( )
                                         Ro (σ ) = o(σ )o σ + σ′

                                         R (σ′) = i (σ )i (σ + σ′)
                                                     r r
   R y (τ) = y (t ) y (t + τ )              i


               ∞                                  ∞      ∞
Fxy (ω) = 2 ∫ Rxy (τ) e −iωr dτ            r
                                      Foi (ω) = 2 ∫
                                                              r                        r
                                                         ∫ R (r )e
                                                                             rr
                                                                          − iω r
                                                                 oi                   dr
               −∞                                  −∞ −∞




                                       ()                    (            )
           ∞                                    ∞ ∞
                                                       r          r r
R y (τ ) = ∫ ϕ h (t − τ )Rx (t )dt   Ri σ′ = 2 ∫ ∫ ϕ s σ − σ′ Ro (σ )dσ
          −∞                                    − ∞− ∞



                                              r      r 2    r
  Fy (ω) = H (ω) Fx (ω)
                      2
                                          Fi (ω) = τ(ω) Fo (ω)


                                         ()     ∫ ∫ s(σ′ + σ)R (σ)dσ
               ∞                                ∞ ∞
                                                                      r           r    r
  Rxy (τ ) = ∫ h(t + τ)Rx dt         Roi σ′ =                                 o
               −∞                               − ∞− ∞



    Опуская менее существенные детали и техниче-
ские особенности преобразования случайных сигналов
в пространственных фильтрах, приведем для удобства
сопоставления в виде таблицы основные соотношения,
характеризующие работу как временных, так и про-
странственных фильтров.


                                                                                      155

Страницы