Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Приложения
154
()
()
()
()
∫∫
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
ω+ω
=ωτ
dxdyyxs
dxdyyxs
yxi
yx
,
e,
r
. (П.9.2)
Здесь
x
ω
и
y
ω
– пространственные частоты распреде-
ления интенсивности вдоль осей
x
и
y
.
Спектральные распределения световых пучков на
выходе из оптической системы
(
)
ω
r
I определяются ин-
тенсивным преобразованием вида
()
()
()
dxdyyxiII
ri
yx
r
r
r
ω−
∞
∞−
∞
∞−
∫∫
=ωω=ω e,, . (П.9.3)
Аналогичное выражение имеет место для распределе-
ния интенсивности
()
ω
r
O на входе.
Осуществив преобразования Фурье для обеих час-
тей соотношения (1), получаем зависимость
()
(
)
(
)
ω
ω
τ
=
ω
r
r
r
OI , (П.9.4)
соответствующую зависимости (4.10.3) для временных
фильтров.
Совпадение формализма описания временных и
пространственных фильтров позволяет распростра-
нить на пространственные фильтры подходы к ана-
лизу преобразования стохастических сигналов, рас-
смотренные в
разделе 4.10. В то же время следует учи-
тывать важные особенности стохастического анализа
пространственных фильтров.
Во-первых, преобразования сигналов в простран-
ственных фильтрах двумерны. Во-вторых, при некоге-
рентном освещении интенсивности света линейно
складываются, так что все входные и выходные функ-
Приложения


                       ∞ ∞
                                              (             )
                       ∫ ∫ s ( x, y ) e
                                            i ωx x +ω y y
                                                                dxdy
               r
             τ(ω) =   − ∞− ∞
                               ∞ ∞
                                                                         .       (П.9.2)
                               ∫ ∫ s(x, y )dxdy
                               − ∞− ∞


Здесь ωx и ω y – пространственные частоты распреде-
ления интенсивности вдоль осей x и y .
    Спектральные распределения световых пучков на
                                r
выходе из оптической системы I (ω) определяются ин-
тенсивным преобразованием вида
                                        ∞ ∞
         I (ω) = I (ω x , ω y ) =
            r
                                        ∫ ∫ i ( x, y ) e
                                                                   rr
                                                                − iωr
                                                                        dxdy .   (П.9.3)
                                     − ∞− ∞


Аналогичное выражение имеет место для распределе-
                      r
ния интенсивности O(ω) на входе.
    Осуществив преобразования Фурье для обеих час-
тей соотношения (1), получаем зависимость
                     r      r   r
                  I (ω) = τ(ω)O(ω) ,       (П.9.4)

соответствующую зависимости (4.10.3) для временных
фильтров.
    Совпадение формализма описания временных и
пространственных фильтров позволяет распростра-
нить на пространственные фильтры подходы к ана-
лизу преобразования стохастических сигналов, рас-
смотренные в разделе 4.10. В то же время следует учи-
тывать важные особенности стохастического анализа
пространственных фильтров.
    Во-первых, преобразования сигналов в простран-
ственных фильтрах двумерны. Во-вторых, при некоге-
рентном освещении интенсивности света линейно
складываются, так что все входные и выходные функ-

154

Страницы