Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 152 стр.

Приложения


электрического вектора, представимо в виде интеграла
Фурье, взятого по положительным частотам:
                         ∞
                V = ∫ a(ν ) cos[ϕ(ν ) − 2πνt ]dν .
                   r

                         0


Этому реальному возмущению соответствует ком-
плексное, которое называется «аналитическим
сигналом»:
                       V (t ) = V (r ) (t ) + iV (i ) (t ) ,

где
                             ∞
              V (i ) (t ) = ∫ a(ν )sin[ϕ(ν ) − 2πνt ]dν .
                             0


При этом реальная V (r ) (t ) и мнимая V (i ) (t ) части не яв-
ляются взаимно независимыми. С помощью аналити-
ческих сигналов строится функция когерентности:
        Γ(x 1 , x 2 ; τ ) = Γ12 (τ ) = V (x 1 , t + τ )V * (x 2 , t ) .

Заметим, что величина         Γ12 (0 ) характеризует
пространственную когерентность излучения. Она
выражает корреляцию в двух точках пространства в
одно и то же время и, поскольку эта величина пропор-
циональна контрасту полос в звездном интерферо-
метре Майкельсона, ее пространственное преобразо-
вание Фурье дает информацию о распределении ярко-
сти в источнике излучения. Величина Γ11 (τ ) опреде-
ляет временную когерентность. Она представляет со-
бой значение функции корреляции в одной точке про-
странства для двух моментов времени, и, поскольку
она пропорциональна контрасту полос в двулучевом
интерферометре Майкельсона, ее временное преобра-

152