Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 151 стр.

                          Приложение 8. Теория когерентности


функция шума ℜ bb (τ ) стремится к нулю с возраста-
нием τ (раздел 4.4); следовательно, для достаточно
больших значений τ (бóльших по модулю некоторого
τ1 ) величина ℜ bb (τ) практически равна нулю с точно-
стью до погрешности оценки. Значение τ1 , начиная с
которого автокорреляционную функцию ℜ bb (τ )
можно положить равной нулю, зависит от характера
шума и, в частности, от его спектральной плотности:
чем шире полоса частот шума при заданной полной
мощности, тем быстрее убывает автокорреляционная
функция. Итак, при τ > τ1 в выражении для корреля-
ционной функции периодического сигнала остается
только одно слагаемое:
                    ℜ xx (τ) = ℜ pp (τ) .           (П.7.4)

В действительности
                 ℜ xx (τ ) = ℜ pp (τ ) + ε(τ) ,     (П.7.5)

где ошибка ε(τ ) тем меньше, чем больше время интег-
рирования T или временнáя постоянная усредняю-
щего низкочастотного фильтра.
    Итак, описанный корреляционный метод позво-
ляет обнаружить периодический сигнал на фоне шума.

       Приложение 8. Теория когерентности
     В теории когерентности фундаментальную роль
играет функция взаимной корреляции между оптиче-
скими возмущениями, разделенных временным интер-
валом τ , в двух точках пространственной области x1 и
x2 . В литературе по оптике она известна как функция
взаимной когерентности Γ( x1 , x2 ; τ ) . Оптическое воз-
мущение, то есть одна из декартовых координат
                                                     151