Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 149 стр.

         Приложение 7. Обнаружение периодического сигнала


Наиболее простым средством подавления быстрых
изменений является процедура сглаживания, произво-
димая на основе различных алгоритмов. Часто рас-
сматривают противоположную задачу фильтрации –
устранение медленно меняющихся значений в целях
исследования высокочастотной составляющей. В этом
случае говорят о задаче устранения тренда. Иногда
интерес представляют смешанные задачи выделения
среднемасштабных вариаций путем подавления как
более быстрых, так и более медленных компонент.
Одна из возможностей их решения связана с примене-
нием полосовой фильтрации. Порой бывает полезным
совмещение сглаживания с последующей интерполя-
цией или регрессией.
    На практике устранение тренда осуществляется
при помощи следующей процедуры. Сначала вычис-
ляют регрессию (например, линейную), исходя из ап-
риорной информации о тренде, затем из данных, при-
надлежащих выборке, вычитается функция регрессии.
При осуществлении полосовой фильтрации реализуют
следующую последовательность операций:
    1. Приведение массива данных к нулевому сред-
нему значению путем его вычитания из каждого
элемента.
    2. Удаление из сигнала высокочастотной состав-
ляющей, имеющее целью получение сглаженного
сигнала.
    3. Выделение из сигнала низкочастотной компо-
ненты с помощью снятия тренда.

   Приложение 7. Обнаружение периодического
                   сигнала
    Часто при проведении оптических исследований и
передаче оптической информации световой пучок,
распространяющийся в какой-либо среде, для его
                                               149