Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 9 стр.

                     Введение
     Важную роль в теории вероятностей и математи-
ческой статистике играет понятие случайной вели-
чины. Его можно связать со случайной функцией вре-
мени, описывающей структуру стохастических сигна-
лов, регистрируемых в процессе наблюдения за разно-
образными физическими процессами. Значащие точки
таких сигналов представляют собой набор случайных
величин.
     Предположим, что в результате некоторого опыта
реализована случайная функция времени x(t ) , пример
которой приведен на рис. В.1. Естественно, в практи-
ческих случаях такая реализация является лишь одной
из бесконечного множества потенциально сущест-
вующих. Совокупность всех этих реализаций форми-
рует случайный процесс, обозначаемый в дальнейшем
как X (t ) = {x(t )} . Если для него определены
вероятностные характеристики, то эту совокупность
называют ансамблем. Любой член ансамбля (напри-
мер, x(t ) ) представляет собой выборочную функцию, и
ее значение в некоторый определенный момент вре-
мени, например, t1 , является случайной величиной,
обозначаемой X (t1 ) или просто X 1 . Таким образом,
 X 1 = x(t1 ) , если x(t ) – отдельная наблюдаемая
выборочная         функция   (реализация) случайного
процесса X (t ) .
     Следует отметить, что, во-первых, в каждый мо-
мент времени фигурирует своя случайная величина,
во-вторых, случайный характер, о котором здесь гово-
рится, наблюдается по всему ансамблю при переходе
от одной выборочной функции к другой. Аналогичный
характер может наблюдаться и при переходе от одного
                                                   9