Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 11 стр.

         1.1. Функция и плотность распределения вероятностей




     Глава I. Случайные действительные
                  величины
     1.1. Функция и плотность распределения
                  вероятностей
    Случайной называется величина, наблюдаемые
значения которой зависят от случайных причин. Эти
значения могут представлять собой либо непрерывный
континуум, либо набор дискретных значений.
    Целесообразно отличать случайные величины,
принимающие лишь отдельные, изолированные зна-
чения, от тех, возможные значения которых сплошь
заполняют некоторый промежуток.
    Дискретной называют случайную величину, кото-
рая принимает отдельные, изолированные возможные
значения с определенными вероятностями. Число воз-
можных значений дискретной случайной величины
может быть конечным или бесконечным. Если подоб-
ная величина может принимать лишь целые неотрица-
тельные значения, она называется целочисленной.
    Законом распределения (рядом распределения)
дискретной случайной величины называется совокуп-
ность всех ее возможных значений x1 , x2 , K, xn и веро-
ятностей P( x1 ), P( x2 ), K, P(xn ) появления каждого из
них. Пример графического представления закона рас-
пределения дискретной случайной величины приведен
на рис. 1.1.1, а.
    Случайная величина называется непрерывной, если
она может принимать любые значения из некоторого
ограниченного или неограниченного интервала. Такая
величина имеет несчетное множество возможных зна-
чений, которые сплошь заполняют некоторый интер-
вал числовой оси или всю числовую ось.
                                                       11