Автоматизация технологического проектирования РЭС. Королев А.П - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где п – концентрация электронов; n
i
– собственная концентрация электро-
нов в полупроводнике при температуре диффузии; С
D
, С
А
– соответственно
концентрации ионизированной доонорной и акцепторной примесей; Θ –
знак заряда примеси.
Все основные физические эффекты, влияющие на процесс диффузии,
можно разделить на два типа: а) «дальнодействующие», обусловленные
такими неравновесными процессами, как окисление, например, на границе
Si–SiO
2
, генерация вакансий; б) «локальные», обусловленные концентраци-
ей примесей (или электронов) в данной точке.
Важнейшими из «локальных» эффектов являются:
Кулоновское взаимодействие с заряженными вакансиями.
Возникновение в кристаллах полупроводника внутреннего электро-
статического поля за счет различной скорости диффузии ионов и свобод-
ных носителей заряда; возникающее в кристалле поле приводит к эффек-
тивному увеличению скорости диффузии.
Взаимодействие между заряженными ионами, приводящее к образо-
ванию и распаду ионных комплексов – кластеров. В случае донорно-
акцепторного взаимодействия, сопровождающегося образованием спарен-
ных донорно-акцепторных кластеров, происходит уменьшение эффектив-
ной скорости диффузии. При взаимном влиянии двух донорных (или ак-
цепторных) примесей взаимодействие между ними носит характер оттал-
кивания, что ускоряет диффузионный процесс.
Влияние генерации концентрации заряженных вакансий. Из-за разли-
чия размеров атомов (ионов) растворителя и примеси возникают деформа-
ции решетки, локальные нарушения вокруг каждого атома примеси. При
высоких концентрациях примеси накопление локальных деформаций при-
водит к появлению макроскопических деформаций структуры. Взаимодей-
ствие локальных и макроскопических дислокаций может приводить к уве-
личению концентрации вакансий в кристалле, росту коэффициентов диф-
фузии примесей.
Рассмотрим суть возникновения и влияния внутреннего электростати-
ческого поля в кристалле.
В случае, например, диффузии в полупроводник донорной примеси
свободные электрические заряды, возникающие в результате ионизации
примесных атомов, диффундируют в глубь монокристалла значительно
быстрее, чем соответствующие примесные ионы. В результате происходит
разделение зарядов и возникает электрическое поле напряженностью
Z
C
иC
Z
C
gCn
kT
Ε
D
D
D
∂
∂
∂
∂
= где ,
– концентрация и градиент концентрации
донорной примеси.
Данное внутреннее поле, возникающее вследствие отличного от нуля
градиента примесей, влияет на диффузионный поток и позволяет частично
отразить факт взаимодействия двух примесей при их совместной диффузии
(например, замедление диффузии базовой примеси при совместной диффу-
зии с эмиттерной). С учетом выражения (1.16) градиент электростатическо-
го потенциала
C
nn
C
q
kT
ii
grad
22
1grad
2
1
2
θ
+−≈ψ
−
. (1.17)
Подставляя выражение (1.17) в уравнение диффузии (1.15), после ал-
гебраических преобразований получим новое уравнение
()
grad div CDh
t
C
=
∂
∂
, (1.18)
где h – фактор усиления поля:
2
1
2
1
2
1111
−
−
ϕ++=
ϕ++=
n
n
C
n
h
ii
; (1.19)
ii
t
n
n
n
C
ln
2
arcsh
1
ϕ≈
θ
−ϕ=ψ
, (1.16)

Страницы