Автоматизация технологического проектирования РЭС. Королев А.П - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где D
V
, D
I
– коэффициенты диффузии за счет вакансий и внедренных ато-
мов соответственно.
При тепловом равновесии, отсутствии окисления для низколегирован-
ного кремния можно считать, что диффузия примеси за счет внедренных
атомов составляет некоторую часть f
I
от диффузии за счет вакансий:
V
ii
V
ii
DfDD += , (1.46)
где оба выражения фактически входили в ранее приводимые уравнения для
D
i
(см. (1.23)). При более общих условиях коэффициенты D
V
будут возрас-
тать при увеличении концентрации вакансий Si
V
(например, при легирова-
нии примесью), Si
I
. Таким образом, имеем.
[
]
[]
il
l
V
ii
V
DfDD
Si
Si
+= , (1.47)
где [Si
I
]
i
– концентрация внедренных атомов кремния при отсутствии окис-
ления, a [Si
I
] – концентрация во время окисления.
В дополнение к независимым эффектам, определяющим концентра-
цию Si
V
и Si
I
в процессе легирования или окисления, вероятно также, что
эти две группы взаимодействуют между собой через реакцию
[][] []
.SiSi
;SiSiSi
TK
VV
sVV
≈
↔+
, (1.48)
где Si
S
представляет атом решетки кремния, а коэффициент K зависит от
температуры Т.
Применение уравнений типа (1.47) к данным окислительного усиле-
ния диффузии показало, что избыточная концентрация Si
I
ведет себя как
(dx
0x
/dt)
n
, где dx
0x
/dt – скорость окисления, а п – эмпирически заданная по-
стоянная. Значения п колеблются от 0,3 до 1,0 с наибольшим группирова-
нием в диапазоне 0,4…0,5. В технологических программах используется
обычно значение n ≈ 0,5.
Экспериментально было также установлено, что присутствие во время
окисления НСl уменьшает эффект окислительного усиления диффузии.
Хлор на границе раздела Si–SiO
2
вступает в реакцию с кремнием, в резуль-
тате чего генерируются Si
V
или расходуются Si
I
. Уменьшение эффекта
окислительного усиления диффузии пропорционально (p
HCl
)
0,5
, где p
HCl
–
парциальное давление НС1.
Объединив все эти эффекты, получим выражения для коэффициентов
диффузии примесей:
[
]
[]
[]
[]
()
()
[]
.
1
exp
Si
Si
;
Si
Si
5,0
HCl
2
1
5,0
0
0
PTk
L
x
Tk
dt
dx
DfD
DfDD
i
x
V
i
V
V
iix
V
i
V
V
ii
V
N
+ρ
−
=∆
+=
Коэффициент диффузии легко разделить на две компоненты. Первая
компонента D
N
представляет собой коэффициент диффузии примеси в от-
сутствие окисления. Она состоит из коэффициента D
V
, определяющего роль
вакансий в диффузии, и члена, определяющего вклад в диффузию внедрен-
ных атомов. В действительности D
N
очень хорошо моделируется полно-
стью на основании механизма вакансий. Если значение f
I
мало, то вклад
внедренных атомов в диффузию сравнительно невелик, особенно в услови-
ях примесного легирования, когда возрастают D
V
и [Si
V
]. Однако в режиме
окисления к общему коэффициенту диффузии добавляется компонента
∆D
0x
,
соответствующая вкладу в диффузию механизма внедренных атомов.
Это окислительное усиление диффузии в зависимости от условий окисле-
ния может даже превосходить D
N
. Коэффициент ρ определяет наблюдае-
мую разницу эффектов окислительного усиления диффузии для кристалло-
графических направлений 〈111〉, 〈100〉.
1.4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРАНИЧНЫХ ПРОЦЕССОВ
При моделировании полного технологического процесса изготовления
полупроводниковых структур БИС приходится сталкиваться с большим
количеством физико-химических явлений, протекающих на самых разно-
(1.50)
(1.51)

Страницы