Автоматизация технологического проектирования РЭС. Королев А.П - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
s
mССbF
212,1
−=
, (1.52)
где b – коэффициент поверхностного массопереноса (в единицах скорости);
С
1
, С
2
– концентрации диффузанта в областях 1 и 2.
Изменением коэффициентов в уравнении (1.52) можно с удовлетвори-
тельной точностью моделировать разнообразные граничные процессы.
1 Испарение из Si или SiO
2
моделируется уравнением (1.52) при С
1
=
0, m
s
= 1 и константой испарения b = V
ev
(T), определяемой эксперименталь-
но. Так как в ряде экспериментов получена примерно одинаковая величина
V
ev
для фосфора и бора, то в технологических программах принята единая
константа испарения для всех диффузантов при испарении с поверхности
Si и SiO
2
: V
ev
= 6,6 ⋅ 10
–3
(–3,7/kT) см/с.
2 Загонка из источника с постоянной поверхностной концентрацией
моделируется уравнением (1.52) при m
s
= l, b → ∞, при этом концентрация
C
1
полагается равной постоянной поверхностной концентрации. Условие b
→ ∞ в расчетах заменяется достаточно большим значением параметра b.
Использование уравнения (1.52) означает быстрое установление равенства
C
1
= C
2
. Однако необходимо иметь в виду, что решение уравнения диффу-
зии (1.14) с граничным условием первого рода (C
1
= C
2
, без установления)
сопряжено с трудностями обеспечения сходимости итерационного процес-
са при низких температурах диффузии.
3 Для неподвижной границы раздела Si–SiO
2
в уравнении (1.52) m
s
представляет собой экспериментально определяемый коэффициент сегрега-
ции. На основании экспериментов для фосфора и мышьяка получен коэффи-
циент m
s
= 50, для бора – зависимости m
s
(T): при окислении в сухом кислороде
m
s
= 13,4⋅ехр(–0,33/kT) и во влажном кислороде с различной ориентацией
m
s
〈111〉 = 65,2⋅ехр(–0,66/kT), m
s
〈100〉 = 104⋅ехр(0,66/kT). Отметим, что процесс
окисления для диффундирующего бора можно считать важным уже при
небольших следах паров воды.
На основании экспериментальных исследований получено, что коэф-
фициент b, по крайней мере для бора, значительно больше скорости роста
окисной пленки v
0x
даже в начале окисления. Поэтому для донорной приме-
си целесообразно выбрать b = 0,1 м/с, причем выбор достаточно большого зна-
чения b слабо влияет на результаты моделирования.
4 Для движущейся границы раздела Si–SiO
2
вместе с потоком (1.52)
необходимо дополнительно учитывать еще один поток, вызванный увели-
чением объема SiO
2
по сравнению с объемом кремния Si, затраченного на
его образование
(
)
210
v ССF
xb
γ
−
−
=
. (1.53)
В (1.53) v
0x
– скорость движения; γ – коэффициент отношения объемов
Si и SiO
2
: γ = Q
Si
/Q
SiO
= 0,44.
Детали использования потока (1.53) вместе с основным потоком (1.52)
в случае движущейся границы раздела Si–SiO
2
будут рассмотрены ниже.
5 В случаях роста эпитаксиальной пленки и перераспределенияпри-
меси в скрытом слое собственно эпитаксиальный процесс описывается
простой моделью с двумя параметрами: скоростью рост; пленки
УЭП и
средней концентрацией примеси в пленке. Более важным и актуальным в
технологии является моделирование перераспределения примеси в скры-
том n
+
-слое в процессе высокотемпературной эпитаксии, так называемое
размытие скрытого слоя. Для этого в модели на границе раздела газ–
эпитаксиальная пленка используются два потока аналогично (1.52), (1.53), а
именно (рис. 1.16): поток испарения примеси
(
)
21ev3
v ССkF
s
−
=
, (1.54)
где k
s
– поверхностный коэффициент сегрегации; поток, вызванный движе-
нием границы раздела газ–эпитаксиальная пленка,
(
)
21эп
v ССF
B
−
=
. (1.55)

Страницы