Составители:
Рубрика:
та анализа дискретных отображений по сравнению с анализом потоковых сис-
тем. Более того, динамика дискретных отображений, как правило, более понятна
и наглядна, чем поведение потоковой системы. Вследствие этого, понять сущ-
ность процессов, происходящих в системе, гораздо проще на основе дискретного
отображения, нежели системы нелинейных дифференциальных уравнений.
К
сожалению, несмотря на всю привлекательность и продуктивность этого метода,
не существует каких-либо общих формальных рецептов, каким образом можно
перейти от потоковой системы к дискретному отображению, записанному ана-
литически в явном виде, хотя иногда для отдельных потоковых систем такой пе-
реход осуществить удается, как это было сделано, например в [7] для неавто-
номного релаксационного генератора, когда поведение системы удалось описать
с помощью несколько модифицированного отображения окружности на себя.
Как правило, переход к отображениям возможен при определенных допущениях,
сужающих область рассмотрения систем.
Возможен еще один подход к описанию потоковых систем с помощью
отображений, когда отображения не выводятся аналитически, а «конструируют-
ся», исходя из каких-либо соображений, основанных на анализе поведения сис-
темы. Безусловно, при таком подходе можно говорить, прежде всего, о качест-
венном подобии исходной системы и полученного отображения, но, тем не ме-
нее, этот способ дает иногда хорошие результаты (См., например, [8]).
Для генератора с туннельным диодом также оказалось возможным опи-
сать его динамику с помощью дискретных отображений, полученных из исход-
ных дифференциальных уравнений [9,10,11]: раскручивание системы на одной
ветви вольт-амперной характеристики туннельного диода, скачкообразный пе-
реход на другую ветвь и последующее возвращение в состояние, близкое к пер-
воначальному. Впоследствии, в [12] удалось «сконструировать» отображение,
динамика которого качественно соответствует поведению генератора с туннель-
ным диодом на всей плоскости управляющих параметров.
Рис. 4. Отображение (6) для угла поворота ϕ=–0.2 (ε=0.05)
В качестве базового было выбрано отображение, предложенное в [10], за-
тем, оно было аппроксимировано явно заданной непрерывной функцией, зави-
- 8 -
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
