Вспомогательное проецирование. Коростелев В.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2
а) б)
Рис. 2
Рассмотрим решение двух основных позиционных задач способом косоугольного проецирования [2,
3].
На рис. 3 приведены два варианта решения первой основной позиционной задачи по определению
точки пересечения прямой EF с плоскостью треугольника ABC .
В первом случае (рис. 3, а) задача решена косоугольным проецированием на плоскость
H
в направ-
лении, параллельном стороне
A
B треугольника. Плоскость треугольника спроецировалась в прямую
111
cba ≡ прямая – в прямую
11
fe . На пересечении полученных прямых находим вспомогательную проек-
цию
1
k
точки
K
пересечения заданных прямой и плоскости, а затем обратным преобразованием опре-
деляем ее основные проекции
`, kk
.
Во втором случае (рис. 3, б) задача решена проецированием в том же направлении, но уже на вто-
рую биссекторную плоскость
P
, проходящую через вторую и четвертую четверти пространства, что
обеспечивает получение двух проекций любых точек пространства на одной этой плоскости. Найден-
ную на плоскости
P
косоугольную проекцию
p
k
точки пересечения прямой с плоскостью проецируем
на горизонтальную и фронтальную проекции.
Рис. 3
На рис. 4 приведены варианты решения второй основной задачи по определению линии пересече-
ния различно заданных плоскостей с использованием косоугольного вспомогательного проецирования.
Рис. 4, а содержит построение линии пересечения плоскостей, заданных треугольниками ABC и
DE
F
. За направление проецирования принята сторона BC одного из треугольников, а за плоскость про-
екций – вторая биссекторная плоскость
P
. Проекцией треугольника ABC на такой плоскости является
отрезок
ppp
cba ≡ , а проекцией треугольника DE
F
треугольник
ppp
fed . Определив косоугольные проек-
ции
p
k и
p
Π точек
K
и N пересечения сторон D
E
и E
F
с плоскостью треугольника ABC , находим орто-
гональные проекции
mn
и ``nm линии пересечения MN двух треугольников.
Рис. 4, б содержит задачу на построение линии пересечения треугольника ABC с плоскостью обще-
го положения P, заданной следами. Направление вспомогательного проецирования на плоскость H вы-
а)
б)
а)
б)

Страницы