ВУЗ:
Составители:
Рис. 6
Для решения задачи направление вспомогательного проецирования выбрано параллельным задан-
ным прямым. Плоскость, перпендикулярную к направлению прямых, изобразим следами
v
P и
h
P . По-
строенная плоскость приведена во фронтальное положение вращением вокруг фронтального следа
v
P .
Новое положение горизонтального следа
h
P
1
определено с помощью неподвижной при вращении точки
схода следов
x
P и точки
K
, фронтальная проекция которой `k перемещается перпендикулярно к следу
v
P в положение
p
k , где kPkP
x
p
x
= , так как натуральная величина отрезка kP
x
после поворота сохраняет-
ся.
Точки пересечения прямых I и m с плоскостью Р принадлежат линиям ската этой плоскости, т.е.
прямым, перпендикулярным к ее горизонталям. Одна из таких прямых п построена на рисунке: на гори-
зонтальной проекции nJ_Ph > в совмещенном положении п
р
_1_Р
4Ь
„ Линию п
р
называют носите-
лем изображения, так как прямым, ей параллельным, принадлежат вспомогательные проекции задан-
ных прямых.
Отсюда вытекает последовательность решения поставленной выше задачи по определению рас-
стояния между параллельными прямыми: горизонтальные проекции прямых проводятся до пересечения
со следом P
h
, точки пересечения переводятся вращением на его совмещенное положение
h
P
1
, после че-
го проводятся прямые, параллельные носителю изображения
p
Π
, до пересечения с фронтальными про-
екциями прямых.
Вместо вращения проецирование можно осуществить с помощью биссекторной плоскости, что обу-
словливает появление оси β , являющейся линией пересечения этой плоскости с плоскостью соответст-
вия. Ось β биссектриса угла
hxh
PPP
1
служит линией перехода горизонтальных проекций проецирующих
прямых в носители изображения
p
j
Π .
Результатом рассмотренных построений является диаграмма прямоугольного вспомогательного
проецирования. Для решения задачи в этом случае достаточно найти направление двух элементов диа-
граммы: оси
β
и носителей изображения
p
j
Π
. Последующие построения на рис. 6 выполняются сле-
дующим образом: горизонтальные проекции l и m прямых продляются до пересечения с осью
β
, затем
через точки пересечения проводятся прямые, параллельные носителю изображения
p
Π до пересечения
с соответствующими фронтальными проекциями l
′
и m
′
. Полученный таким образом отрезок
pp
ml ра-
вен искомому расстоянию между заданными прямыми.
В табл. I представлены возможные варианты диаграмм для различных случаев задания направле-
ния проецирования. При этом для каждого рассматриваемого случая приведены два варианта диа-
грамм, один из которых связан с совмещением плоскости дополнительных проекций
P
с плоскостью V
вращением вокруг ее следа
v
P по часовой стрелке, а второй – вращением против часовой стрелки, что и
обусловило появление двух равнозначных пар основных элементов диаграммы:
p
1
1
Πβ и
p
2
2
Πβ . Выбор
