Линейное программирование в примерах и задачах. Методические указания. Корытов И.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

20 21
Базисные переменные:
21
,, yyZ .
Свободные переменные:
6543
,,, yyyy .
Шаг 3. Составление следующей симплекс-таблицы
Новая таблица соответствует допустимому базисному
решению.
Симплекс-таблица 3
БП
Z
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
Реше-
ние
Z
1 0 0 4 3 2 2 16
2
y
0 0 1
4
1
2
1
−
2
1
4
1
−
4
1
1
y
0 1 0
8
3
−
4
1
4
1
−
8
3
8
9
Комментарий к симплекс-таблице 3.
Решение (допустимое базисное) в 6-мерном простран-
стве
Y
=(
8
9
,
4
1
,0,0,0,0).
Решение в 4-мерном пространстве
Y
=(
8
9
,
4
1
,0,0). Дан-
ная точка является угловой в многограннике решений.
Значение целевой функции в начальной точке
Z
(
8
9
,
4
1
,0,0)=16.
Проверка критерия оптимальности: задача на макси-
мизацию, в строке целевой функции все коэффициенты при
свободных переменных положительны, следовательно, по-
лучено оптимальное решение.
Таким образом, решение
Y
=(
8
9
,
4
1
,0,0), при котором
целевая функция достигает своего максимального значения
Z
(
8
9
,
4
1
,0,0)=16, будет ответом в данной задаче. 
                                                                                                   9 1
                                                                     Таким образом, решение Y =( , ,0,0), при котором
     Базисные переменные: Z , y1 , y 2 .                                                           8 4
     Свободные переменные: y 3 , y 4 , y 5 , y 6 .              целевая функция достигает своего максимального значения
                                                                   9 1
                                                                Z ( , ,0,0)=16, будет ответом в данной задаче.
Шаг 3. Составление следующей симплекс-таблицы                      8 4
    Новая таблица соответствует допустимому базисному
решению.

                                           Симплекс-таблица 3
      БП     Z     y1    y2    y3     y4  y 5 y 6 Реше-
                                                   ние
       Z     1     0     0     4      3   2    2   16
                               1       1 1      1   1
       y2    0     0     1           −        −
                               4       2 2      4   4
                                3     1    1 3      9
       y1    0     1     0    −          −
                                8     4    4 8      8

Комментарий к симплекс-таблице 3.
     Решение (допустимое базисное) в 6-мерном простран-
         9 1
стве Y =( , ,0,0,0,0).
         8 4
                                            9 1
     Решение в 4-мерном пространстве Y =( , ,0,0). Дан-
                                            8 4
ная точка является угловой в многограннике решений.
     Значение целевой функции в начальной точке
   9 1
Z ( , ,0,0)=16.
   8 4
     Проверка критерия оптимальности: задача на макси-
мизацию, в строке целевой функции все коэффициенты при
свободных переменных положительны, следовательно, по-
лучено оптимальное решение.


20                                                                                                                  21

Страницы