ВУЗ:
Составители:
36
Пример 2. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен
пройти протон, чтобы длина волны де Бройля для него была равна 1 нм.
Дано:
Решение:
= 1 нм = 10
-9
м
m= 1,67510
-27
кг
Кинетическая энергия Е
к
=
m
p
2
2
протона, прошедшего
ускоряющую разность потенциалов, равна
U- ?
m
p
2
2
= eU,
где е – заряд протона. Отсюда ускоряющая разность потенциалов
U =
me
p
2
2
.
Согласно формуле де Бройля,
p
h
, откуда импульс протона
h
p
.
Тогда
U =
2
2
1
h
me
.
Ответ: U =0,822 мВ.
Пример 3. Кинетическая энергия электрона в атоме составляет величину по-
рядка Т = 10 эВ. Используя соотношения неопределенностей, оценить минимальные
линейные размеры атома.
Дано:
Решение:
Т = 10 эВ =
= 1,6 10
-18
Дж
Неопределенность координаты и импульса электрона
связаны соотношением
l
min
-?
хр
ħ, (1)
где х – неопределенность координаты электрона; р – неопределенность его им-
пульса.
Пусть атом имеет линейные размеры l, тогда электрон атома будет находиться
где-то в пределах области с неопределенностью
х =
2
l
.
Соотношение неопределенностей (1) можно записать в этом случае в виде
,Δ
2
h
р
l
2
откуда
,
Δр
h
l
(2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
