ВУЗ:
Составители:
3
1.2. Примеры решения задач
Пример 1. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамиче-
скую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость R
e
ослабилась
в 16 раз.
Дано:
Решение:
16
0
0
2
1
T
T
R
R
Энергетическая светимость
0
T
R
абсолютно черного тела оп-
ределяется законом Стефана-Больцмана:
0
T
R
= Т
4
.
При изменении температуры Т тела, изменяется и его энер-
гетическая светимость:
2
1
T
T
- ?
0
1T
R
= Т
4
1
,
0
2T
R
= Т
4
2
.
Разделив первое выражение на второе, получим
4
0
2
0
2
1 1
T
T
R
R
T
T
.
Ответ:
2
1
T
T
=2.
Пример 2. Температура внутренней поверхности муфельной печи при откры-
том отверстии площадью 30 см
2
равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излуча-
ет как черное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками, если
потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт.
Дано:
Решение:
S = 30 см
2
= 310
3
м
2
Т = 1,3 кК = 1,310
3
К
Р=1,5 кВт = 1,510
3
Вт
Излучаемая мощность Р
изл
равна произведению
энергетической светимости
0
T
R
на площадь S излучаю-
щей поверхности:
Р
изл
=
0
T
R
S.
Согласно закону Стефана-Больцмана, энергетичес-
Р
Р
рас
- ?
кая светимость пропорциональна абсолютной температуре Т тела в четвертой степе-
ни:
0
T
R
= Т
4
.
Тогда излучаемая мощность
Р
изл
= Т
4
S.
Потребляемая P мощность равна сумме рассеиваемой Р
рас
и излучаемой Р
изл
мощностей. Отсюда
Р
рас
=P - Р
изл
= P - Т
4
S.
Разделив рассеиваемую мощность на полную (потребляемую) мощность печи,
найдем, какая часть мощности рассеивается стенками:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
