Тепловое излучение. Фотоны. Квантовая и ядерная физика. Косарева Е.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

5
Пример 4. Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения
черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной
плотности энергетической светимости сместилась с
1
= 720 нм до
2
= 40 нм.
Дано:
Решение:
1
=720 нм =7,210
-7
м
2
= 400 нм = 410
-7
м
Согласно закону смещения Вина, длина волны, на ко-
торую приходится максимум спектральной плотности
энергетической светимости черного тела, обратно пропор-
циональна его абсолютной температуре:
1
2
Р
Р
- ?
1
1
T
b
,
2
2
T
b
.
Излучаемая мощность Р равна произведению энергетической светимости
0
T
R
на
площадь S излучающей поверхности (см. пример 2):
Р
1
=
0
1T
R
S = Т
4
1
S,
Р
2
=
0
2T
R
S = Т
4
2
S,
Тогда изменение мощности равно
.
Ответ:
1
2
Р
Р
= 10,5.
Пример 5. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум
спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны
= 500 нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) энергетиче-
скую светимость Солнца; 2) поток энергии, излучаемой Солнцем; 3) массу электро-
магнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за одну секунду.
Дано:
Решение:
=500 нм = 510
-7
м
1. Энергетическая светимость
0
T
R
абсолютно черного
тела выражается формулой Стефана-Больцмана:
0
T
R
= Т
4
. (1)
1) Ф - ?
2) R
э
- ?
3) m - ?
Температура излучающей поверхности может быть определена из закона сме-
щения Вина:
m
= b/T.Выразив из закона смещения Вина температуру Т и подставив
ее в формулу (1), получим:
0
T
R
=
(b/
m
)
4
.
2. Поток энергии Ф, излучаемый Солнцем, равен произведению энергетической
светимости Солнца на площадь S его поверхности:
Ф =
0
T
R
S,
или

Страницы