Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

54
где
2
i
a
σ
- дисперсия коэффициента регрессии.
Параметр модели признается статически значимым, если выполняет-
ся условие
t
р
> t
kp
(α; n =n-k -1), ( 7 )
где α - уровень значимости критерия проверки гипотезы о равенстве
нулю параметров, измеряющих связь, т. е. статистическая существенность свя-
зи, утверждается при отклонении нулевой гипотезы об отсутствии связи;
n = (n -k - 1) - число степеней свободы, которое характеризует число
свободно варьирующих элементов совокупности.
Дисперсию
2
i
a
σ
можно определить по зависимости
k
Y
а
i
2
2
σ
σ
=
, ( 8 )
где
2
У
σ
- дисперсия результативного признака;
k - число факторных признаков в уравнении.
Проверка адекватности регрессионной модели в целом осуществ-
ляется с помощью расчета F - критерия ФИШЕРА и величины средней ошибки
аппроксимации
ε
.
Расчетное значение критерия Фишера F
р
определяется по зависимости
2
1
2
2
−
−
= n
r
r
F
p
(9)
Если F
р
>F
α
при α = 0,05 или α = 0,01, то H
0
- гипотеза о несоответствии
заложенных в уравнении регрессии связей реально существующим отвергается.
Величина F
α
определяется по специальным таблицам, входом в которые явля-
ются величины α = 0,05 или α = 0,01 и числа степеней свободы: v
1
=k -1, v
2
=n -
k, где n - число наблюдений, k - число факторных признаков в уравнении.
Значение средней ошибки аппроксимации, определяется по зависимо-
сти
100
1
⋅
−
=
∑
Y
YY
n
x
ε
. ( 10 )
и не должно превышать (12…15)%
Вопросы для самоконтроля
1.Назовите виды связей по аналитическому выражению. 
                                                                                  54


        где σ ai - дисперсия коэффициента регрессии.
              2


         Параметр модели признается статически значимым, если выполняет-
ся условие

                   tр > tkp (α; n =n-k -1),                       (7)

         где α - уровень значимости критерия проверки гипотезы о равенстве
нулю параметров, измеряющих связь, т. е. статистическая существенность свя-
зи, утверждается при отклонении нулевой гипотезы об отсутствии связи;
         n = (n -k - 1) - число степеней свободы, которое характеризует число
свободно варьирующих элементов совокупности.
        Дисперсию   σ a2 можно определить по зависимости
                         i

                         σ Y2
                   σа =
                    2
                                 ,                                 (8)
                     i
                             k

        где σ У2 - дисперсия результативного признака;
             k - число факторных признаков в уравнении.

        Проверка адекватности регрессионной модели в целом осуществ-
ляется с помощью расчета F - критерия ФИШЕРА и величины средней ошибки
аппроксимации ε .
       Расчетное значение критерия Фишера Fр определяется по зависимости
                    r2
             Fp =        n−2                                      (9)
                  1− r2

          Если Fр>Fα при α = 0,05 или α = 0,01, то H0 - гипотеза о несоответствии
заложенных в уравнении регрессии связей реально существующим отвергается.
Величина Fα определяется по специальным таблицам, входом в которые явля-
ются величины α = 0,05 или α = 0,01 и числа степеней свободы: v1 =k -1, v2 =n -
k, где n - число наблюдений, k - число факторных признаков в уравнении.
          Значение средней ошибки аппроксимации, определяется по зависимо-
сти
                  1  Y − Yx
            ε=
                  n
                    ∑ Y ⋅100 .                                           ( 10 )
и не должно превышать (12…15)%

     Вопросы для самоконтроля

1.Назовите виды связей по аналитическому выражению.

Страницы