Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

53
где n – объем исследуемой совокупности число единиц наблюдения)
В уравнениях регрессии параметр а
0
показывает усредненное влияние
на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования)
факторов, а параметры а
1
, …а
n
показывают насколько изменяется в среднем
значение результативного признака при увеличении факторного.
Пример. Имеются данные, характеризующие деловую активность ак-
ционерных обществ закрытого типа (АОЗТ): прибыль ( тыс. рубл.) и затраты на
1 руб. произведенной продукции (коп.) . Эти данные приведены в таблице 3
Предположим наличие линейной зависимости между рассматриваемыми
признаками.
Таблица 3 – Исходные данные и промежуточные
вычисления
№
п/п
Затраты на 1 руб.
произведенной про-
дукции, коп.,
Х
Прибыль,
тыс. рубл.,
У
Х
2
ХУ
х
У
1
2
3
4
5
6
77
77
81
82
89
96
1070
1001
789
779
606
221
5929
5929
6561
6724
7921
9216
82390
77077
63909
63878
53934
21216
1016
1016
853
812
527
242
Итого 502 4466 42280 362404 4466
Система нормальных уравнений для данного примера имеет вид (5 ) а в
числовом варианте
6а
0
+ 502а
1
= 4466;
502 а
0
+ 42280 а
1
= 362 404
Откуда: а
0
= 4153,88; а
1
= - 40,75.
Следовательно, уравнение регрессии имеет вид
х
У
= 4153,88 – 40, 75х .
Оценка адекватности моделей построенных на основе уравнений рег-
рессии начинается с проверки значимости коэффициентов регрессии с по-
мощью t - критерия Стьюдента
2
i
а
i
p
а
t
σ
=
, ( 6 ) 
                                                                         53



       где n – объем исследуемой совокупности число единиц наблюдения)
       В уравнениях регрессии параметр а0 показывает усредненное влияние
на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования)
факторов, а параметры а1, …аn показывают насколько изменяется в среднем
значение результативного признака при увеличении факторного.
       Пример. Имеются данные, характеризующие деловую активность ак-
ционерных обществ закрытого типа (АОЗТ): прибыль ( тыс. рубл.) и затраты на
1 руб. произведенной продукции (коп.) . Эти данные приведены в таблице 3
Предположим наличие линейной зависимости между рассматриваемыми
признаками.
         Таблица 3 – Исходные данные и промежуточные вычисления
         №        Затраты на 1 руб.   Прибыль,     Х2      ХУ       Ух
        п/п      произведенной про- тыс. рубл.,
                    дукции, коп.,         У
                         Х
         1               77             1070      5929    82390    1016
         2               77             1001      5929    77077    1016
         3               81              789      6561    63909     853
         4               82              779      6724    63878     812
         5               89              606      7921    53934     527
         6               96              221      9216    21216     242
       Итого            502             4466     42280 362404 4466
   Система нормальных уравнений для данного примера имеет вид (5 ) а в
числовом варианте

      6а0 + 502а1 = 4466;
      502 а0 + 42280 а1 = 362 404


      Откуда: а0 = 4153,88; а1 = - 40,75.
     Следовательно, уравнение регрессии имеет вид

                                   У х = 4153,88 – 40, 75х .

       Оценка адекватности моделей построенных на основе уравнений рег-
рессии начинается с проверки значимости коэффициентов регрессии с по-
мощью t - критерия Стьюдента

                          аi
                   tp =            ,                           (6)
                          σ а2 i

Страницы