Разработка управленческих решений. Кошевой О.С. - 45 стр.

                                                                              45

       В третьей строке рассчитан квадрат коэффициента корреляции R^2 и
приведена величина стандартной погрешности (ошибки) аппроксимации.
       В четвертой строке приведено значение F – статистики, необходи-
мой для проверки адекватности уравнения регрессии (условия является ли ус-
тановленная связь случайной или же нет). Кроме того, здесь же показано чис-
ло степеней свободы, которое необходимо для определения критического
табличного значения критерия Fкр.
       В пятой строке приведены регрессионная и остаточная суммы
квадратов отклонений. Проводя регрессионный анализ, MS Excel вычисляет
для каждой точки квадрат разности между прогнозируемым значением у) и
фактическим значением y. Сумма этих квадратов разностей называется оста-
точной суммой квадратов. Затем подсчитывается сумма квадратов разностей
между фактическими значениями y и средним значением у , которая называется
общей суммой квадратов (регрессионная сумма квадратов плюс остаточная
сумма квадратов). Чем меньше остаточная сумма квадратов по сравнению с
общей суммой квадратов, тем больше значение коэффициента корреляции R^2.
       Используя данные расчетов, оценим адекватность полученного урав-
нения регрессии. Для определения Fкр можно воспользоваться либо статисти-
ческой функцией FРАСПОБР ( ) табличного процессора MS Excel, либо таб-
лицей распределения Фишера - Снедекора (F – распределения), приведенной в [
10] на с. 499. Входом в таблицу являются величины v1 – число переменных в
уравнении регрессии и v2 – число степеней свободы. Для уровня надежности
95% , v1 =2 и v2 = 9 имеем Fкр = 4,26. Так как Fр = 23,71 значительно больше Fкр
= 4,26 то можно сделать вывод, что полученное уравнение адекватно опи-
сывает рассматриваемое явление.
     Оценку значимости коэффициентов уравнения регрессии выполним с
использованием t – статистики, которая рассчитывается путем деления соот-
ветствующего коэффициента регрессии на его стандартную погрешность
(ошибку). В результате получим:
       -tр – статистика для первого коэффициента =1,025/ 0,225 =4,55;
       -tр – статистика для второго коэффициента =4,271/ 2,287 =1,49.
Для определения tкр можно воспользоваться либо статистической функцией
СТЬЮДРАСПОБР ( ) табличного процессора MS Excel, либо таблицей рас-
пределения Стьюдента (t – распределения), приведенной в [ 10 ] на с. 493. Вхо-
дом в таблицу является параметр v – число степеней свободы. Для уровня на-
дежности 95% и v = 9 имеем tкр = 2,26. Так как tр = 4,55 для первого коэффи-
циента больше tкр = 2,26 то можно сделать вывод, что первый коэффициент
является значимым. И наоборот второй коэффициент является незначи-
мым и его можно исключить из уравнения.
     Рассмотрим построение уравнения более удобным вторым способом с
помощью пакета Анализ данных и его инструмента Регрессия
     В соответствии с изложенной выше последовательностью активизировать
Пакет анализа и выбрать из списка инструмент Регрессия. Появляется окно
диалога, показанное на рисунке17.