Физико-химические основы химических процессов получения неорганических солей. Косинцев В.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

6
Запишем четыре уравнения реакций (1, 2, 3, 5) в виде системы
следующих однородных алгебраических уравнений:
-А
1
– 2A
2
+ A
3
+ A
4
+ 2A
5
+ 0 + 0 + 0 = 0 (7)
-А
1
– А
2
+ А
3
+ 0 + 0 + 0 + А
7
+ 0 = 0 (8)
-3А
1
– 4А
2
+ 3А
3
+ 0 + 4А
5
+ 0 + 0 + А
8
= 0 (9)
-2А
1
– 3А
2
+ 2А
3
+ А
4
+ 2А
5
+ 0 + А
7
+ 0 = 0 (10)
Векторами уравнений рассматриваемых реакций будут
а
1
(-1, -2, +1, +1, +2, 0, 0, 0)
а
2
(-1, -1, +1, 0, 0, 0, +1, 0)
а
3
(-3, -4, +3, 0, +4, 0, 0, +1)
а
4
(-2, -3, +2, +1, +2, 0, +1, 0)
Составим скалярные произведения
а
1
а
1
= 11, а
1
а
2
= 4, а
1
а
3
= 22,а
1
а
4
= 15
а
2
а
2
= 4, а
3
а
3
= 51, а
4
а
4
= 23, а
2
а
4
= 8,
а
3
а
4
= 32,а
3
а
2
= 10.
Для проверки линейной независимости реакций можно исполь-
зовать определитель Грама [2], являющийся квадратом смешанного
(векторно-скалярного) произведения векторов:
[а
1
а
2
… а]
2
=
а
1
а
1
а
1
а
2
а
1
а
3
а
1
а
а
2
а
1
а
2
а
2
а
2
а
3
а
2
а
. . . . . . . . .
.
а а
1
а а
2
а а
3
а а
Находим определитель Грама для уравнений реакций (1, 2, 3,5)
[а
1
а
2
а
3
а
4
]
2
=
11 4 22 15
=11А+4В+22С+15Д = 0
4 4 10 8
22 10 51 32
15 8 32 23
где:
А= =152 В=– = 152
4 10 8
22 51 32
15 32 23
4 10 8
10 51 32
8 32 23
4 4 8
22 10 32
15 8 23

Страницы