Экономико-математические модели - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

15
Найти: M
Решение:
MRS=
y
P
x
P
0,5=
y
P
2
P
y
=4
Следовательно:
т.к.
MyPxP
yx
=+
2 *8+ 4 *4=M
M=32
Ответ: доход потребителя равен 32 ден.ед.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Определите, какое количество товаров х и у будет приобретать потребитель,
чтобы максимизировать полезность, если его доход 300 д.е., цена товара х
25 д.е., цена товара у 10 д.е., Функция полезности имеет вид
yxyxU
2/1
),( = .
Использовать метод множителей Лагранжа.
2. Спрос на товар задан функцией Х = 3 + 5Р. Определите, при какой цене
коэффициент ценовой эластичности спроса = 1/3.
3. Определите, какое количество товаров х и у будет приобретать потребитель,
чтобы максимизировать полезность, если его доход 378 д.е., цена товара х
27 д.е., цена товара у 9 д.е., Функция
полезности имеет вид
2/1
)(),( xyyxU = .
Использовать метод множителей Лагранжа.
4. Определите, какое количество товаров х и у будет приобретать потребитель,
чтобы максимизировать полезность, если его доход 100 д.е., цена товара х 4
д.е., цена товара у 2 д.е., Функция полезности имеет вид
32
),( yxyxU = .
Использовать метод множителей Лагранжа.
5. Спрос на товар задан функцией
уx
PMPX /4
=
, Р
х
= 3, Р
у
= 1, М=25.
Определите:
-ценовую эластичность спроса по товару Х,
-перекрестную эластичность спроса на товар Х по цене товара У.
-эластичность спроса на товар Х по доходу.
6. Индивид покупает 4 единиц товара х и 9 единицы товара у, имея доход,
равный 100 д.е. Найти цены товаров х и у, если известно, что
предельная
норма замены равна 4.
7. Определите, какое количество товаров х и у будет приобретать потребитель,
чтобы максимизировать полезность, если его доход 150 д.е., цена товара х 5

Страницы