Экономико-математические модели - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

48
Пространство товаров
Поведение потребителя, рассматриваемое с точки зрения рационального
ведения хозяйства, математически выражается в выборе некоторой точки из
«пространства товаров». Под товаром мы будем понимать некоторое благо или
услугу, поступившие в продажу в определенное время в определенном месте.
Предположим, существует конечное число наличных товаров n количества
каждого из них, приобретенные потребителем, характеризуются набором товаров
,),.....,,(
21
′
=
n
xxxX
т. е. n-мерным вектором-столбцом, в котором х
j
обозначает количество j-гo
блага, приобретенного потребителем, j=1,2,…,n. Будем считать, что все товары
обладают свойством произвольной делимости, так что может быть куплено любое
неотрицательное количество каждого из них. Тогда все возможные наборы
товаров являются векторами пространства товаров.
},....,2,1,0),...,,({
21
njxxxxXC
jn
=≥
′
==
Таким образом, пространство С является неотрицательным ортантом
евклидова пространства, замкнутым и выпуклым множеством.
Отношение предпочтения
Выбор потребителем некоторого набора товаров отчасти зависит от его
вкусов. Они характеризуются слабым отношением предпочтения,
«предпочтительнее, чем» или «равноценен», которое записывается знаком
f
. Это
отношение является одним из основных понятий теории потребления. Таким
образом, запись
x
f
y,
где х и у являются наборами товаров (точками пространства товаров С), означает,
что рассматриваемый потребитель либо предпочитает набор х набору у, либо не
делает между ними различий, т. е. х, по крайней мере, так же хорош, как и у,
согласно вкусам этого покупателя. Тогда можно определить понятия безразличия
и строгого предпочтения в терминах слабого отношения предпочтения: наборы

Страницы