Экономико-математические модели - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

49
товаров х и у безразличны для потребителя (записывается х ~ у) тогда и только
тогда, когда каждый из них предпочтительнее или безразличен по отношению к
другому, т. е.
х ~ у, если и только если х
f
у и y
f
x (1)
и потребитель предпочитает набор х набору у (записывается x f y), если и только
если х предпочтительнее или безразличен у, а у не предпочтителен или не
безразличен х.
x f у, если и только если х
f
у, а отношение у
f
х несправедливо. (2)
В дальнейшем будет предполагаться, что слабое отношение предпочтения
удовлетворяет двум основным аксиомам. Первая них утверждает, что это
отношение является совершенной полуупорядоченностыо в пространстве товаров
С. Отношение называется совершенным, если для двух данных наборов х и у из
С справедливо одно из двух:
либо х
f
у, либо y
f
x (либо одновременно).
Это означает, что в пространстве товаров нет таких «пробелов», в которых
предпочтения не существуют. Иными словами, потребитель может сравнить два
любых набора товаров х и у и указать, который для него предпочтительнее, то
есть x f у, y f x, х ~ у).
Отношение называется полуупорядоченным, если оно транзитивно, т е. для
трех заданных наборов х, у и z из С выполняется условие:
если х
f
у и y
f
z, то x
f
z,
что выражает совместимость предпочтений (или непротиворечивость
потребительских взглядов). Отношение
f
называется рефлексивным, если для
любого набора х из С
x
f
x
Очевидно, что если отношение предпочтения совершенно, то оно
рефлексивно.

Страницы