Электропитающие системы и электрические сети. Костин В.Н. - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

102
Разрешим первое уравнение системы (6.14) относительно напряжения
U
1
, второе – относительно U
2
, третье – относительно U
3
. В результате полу-
чим
U
1
= –Y
12
U
2
/Y
11
–Y
13
U
3
/Y
11
+J
1
/Y
11
=Y
12
'U
2
+Y
13
'U
3
+ J
1
';
U
2
= –Y
21
U
1
/Y
22
–Y
23
U
3
/Y
22
+J
2
/Y
22
=Y
21
'U
1
+Y
23
'U
3
+J
2
'; (6.20)
U
3
= –Y
31
U
1
/Y
33
–Y
32
U
2
/Y
33
+J
1
/Y
33
=Y
31
'U
1
+Y
32
'U
2
+J
3
'.
Дадим начальные приближения искомым напряжениям U
1
=U
1,0
, U
2
=U
2,0
,
U
3
=U
3,0
. Подставив эти начальные приближения в правые части системы
(6.20), вычислим первые приближения искомых напряжений U
1,1
, U
2,1
, U
3,1
.
Проделанное вычисление соответствует первому шагу итерационного про-
цесса. Далее вычислительная процедура повторяется: первые приближения
напряжений U
1,1
, U
2,1
, U
3,1
подставляются в правые части системы (6.20) и
вычисляются вторые приближения напряжений U
1,2
, U
2,2
, U
3,2
. Таким образом,
используя значения напряжений, полученных на предыдущем i-м шаге U
1,i
,
U
2,i
, U
3,i
, вычисляются новые приближения напряжений U
1,i+1
, U
2,i+1
, U
3,i+1
на
(i+1)-м шаге:
U
1,i+1
=Y
12
'U
2,i
+Y
13
'U
3,i
+J
1
';
U
2,i+1
=Y
21
'U
1,i
+Y
23
'U
3,i
+J
2
'; (6.21)
U
3,i+1
=Y
31
'U
1,i
+Y
32
'U
2,I
+J
3
'.
Вычислительный процесс заканчивается при достижении требуемой точ-
ности.
Метод Зейделя
является модификацией метода простой итерации. Как и
в методе простой итерации, дадим начальные приближения искомым напря-
жениям U
1
=U
1,0
, U
2
=U
2,0
, U
3
=U
3,0
. Идея метода заключается в том, что най-
денное по первому уравнению системы (6.20) первое приближение напряже-
ния U
1,1
используется во втором уравнении при вычислении первого прибли-
жения напряжения U
2,1
. Далее первые приближения напряжений U
1,1
и U
2,1
используются в третьем уравнении при вычислении первого приближения
U
3,1
.
Вычислительную процедуру метода Зейделя на произвольном (i+1)-м
шаге можно записать системой уравнений

Страницы