Электропитающие системы и электрические сети. Костин В.Н. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

100
В результате решения этой системы линейных уравнений определяются
искомые напряжения в узлах: U'
2
, U''
2
, U'
3
, U''
3
, U'
4
, U''
4
.
По полученным напряжениям рассчитываются линейные токи в ветвях:
I
ij
=(U
i
–U
j
)Y
ij
=[(U'
i
+jU''
i
)–(U'
j
+jU''
j
)](g
ij
–jb
ij
)=
=[(U'
i
–U'
j
)+j(U''
i
–U''
j
)](g
ij
–jb
ij
)= (6.13)
=[(U'
i
–U'
j
)g
ij
+(U''
i
–U''
j
)b
ij
]+j[(U'
i
–U'
j
)(–b
ij
)+(U''
i
–U''
j
)g
ij
]=I
ij
'+jI
ij
''.
Следует отметить, что при представлении источников питания и нагру-
зок сети не токами, а мощностями система уравнений узловых напряжений
будет уже нелинейной.
6.3. Методы решения уравнений узловых напряжений
Методы решения линейных уравнений делятся на две группы:
точные или прямые методы, которые позволяют получить точные значе-
ния искомых переменных в результате конечного числа вычислительных опе-
раций;
итерационные методы, или методы последовательных приближений, ко-
торые позволяют получить значения искомых переменных с заданной точно-
стью в результате повторяющейся вычислительной процедуры.
Метод последовательного
исключения переменных (метод Гаусса) яв-
ляется одним из наиболее распространенных точных методов решения ли-
нейных систем алгебраических уравнений. Идею метода рассмотрим на при-
мере следующей cистемы линейных уравнений:
Y
11
U
1
+Y
12
U
2
+Y
13
U
3
=J
1
;
Y
21
U
1
+Y
22
U
2
+Y
23
U
3
=J
2
; (6.14)
Y
31
U
1
+Y
32
U
2
+Y
33
U
3
=J
3
.
Поделив первое уравнение на коэффициент Y
11
, получим
U
1
+Y
12
'U
2
+Y
13
'U
3
=J
1
', (6.15)
где Y
12
'=Y
12
/Y
11
, Y
13
'=Y
13
/Y
11
, J
1
'=J
1
/Y
11
.
Здесь и далее штрихами (одним, двумя и т. д.) будут обозначаться пере-
считанные проводимости и токи исходной системы (6.14).

Страницы