Электропитающие системы и электрические сети. Костин В.Н. - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

99
является линейной системой алгебраических уравнений с комплексными ко-
эффициентами и комплексными искомыми переменными.
Система линейных уравнений с комплексными элементами сводится к
системе линейных уравнений удвоенного порядка 2(N–1) с действительными
элементами. Для этого матрица
Y и вектор-столбцы U и J с комплексными
элементами представляют в виде
Y=G–jB;
U=U'+jU"; (6.9)
J=J'+jJ";
Y
б
=G
б
–jB
б
.
Подставляя (6.9) в (6.8), получим
(
G–jB)(U'+jU")=(J'+jJ")–(G
б
–jB
б
)U
б
. (6.10)
Разделив в последнем матричном уравнении действительные и мнимые
части, получим систему линейных алгебраических уравнений порядка 2(N–1)
с действительными элементами:
GU'+B
y
U"=J'–G
б
U
б
;
–BU'+GU"=J"–B
б
U
б
. (6.11)
Система (6.11) содержит 2(N–1) искомых напряжений U'
i
и U"
i
, где i=2,
3, ... N.
Полная запись системы (6.11) для электрической сети переменного тока,
приведенной на рис. 6.1, будет иметь вид
g
22
U
2
'+g
23
U
3
'+g
24
U
4
'+b
22
U
2
''+b
23
U
3
''+b
24
U
4
''=–J
2
'–g
2б
U
б
;
g
32
U
2
'+g
33
U
3
'+g
34
U
4
'+b
32
U
2
''+b
33
U
3
''+b
34
U
4
''=J
3
'–g
3б
U
б
;
g
42
U
2
'+g
43
U
3
'+g
44
U
4
'+b
42
U
2
''+b
43
U
3
''+b
44
U
4
''=J
4
'–g
4б
U
б
; (6.12)
–b
22
U
2
'–b
23
U
3
'–b
24
U
4
'+ g
22
U
2
''+g
23
U
3
''+g
24
U
4
''=–J
2
''–b
2б
U
б
;
–b
32
U
2
'–b
33
U
3
'–b
34
U
4
'+ g
32
U
2
''+g
33
U
3
''+g
34
U
4
''=J
3
''–b
3б
U
б
;
–b
42
U
2
'–b
43
U
3
'–b
44
U
4
'+ g
42
U
2
''+g
43
U
3
''+g
44
U
4
''=J
4
''–b
4б
U
б
.

Страницы