Электропитающие системы и электрические сети. Костин В.Н. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

98
Из (6.6) видно, что для сети постоянного тока при представлении актив-
ных элементов сети неизменными токами система уравнений узловых на-
пряжений является линейной системой алгебраических уравнений.
В матричной форме записи система (6.6) будет иметь вид
YU=J–Y
б
U
б
, (6.7)
где
Y
– матрица собственных и взаимных проводимостей;
U – вектор-столбец напряжений в узлах;
J – вектор-столбец токов в узлах;
Y
б
U
б
– вектор-столбец произведений базисного напряжения на взаимные
проводимости между базисным узлом и другими узлами.
Для электрической сети, состоящей из N узлов, матрица собственных и
взаимных проводимостей имеет следующие свойства:
матрица
Y квадратная размерности (N–1);
матрица
Y симметрична относительно диагонали, поскольку для каждой
ветви Y
ij
=Y
ji
;
каждый недиагональный элемент матрицы Y
ij
равен взаимной проводи-
мости ветви, связывающей узлы i и j;
каждый диагональный элемент матрицы Y
ii
равен собственной проводи-
мости узла i;
если в схеме между узлами i и j отсутствует ветвь, то соответствующий
элемент матрицы
Y
равен нулю (Y
ij
= 0).
Для сети переменного тока проводимости всех ветвей, задающие токи
источников и нагрузок, искомые напряжения и токи ветвей будут величина-
ми комплексными. Матрицы, состоящие из комплексных величин, будем обо-
значать подчеркиванием.
Напряжение в базисном узле задается, как правило, действительным
числом. Кроме того, для трехфазной сети переменного тока необходимо
учесть, что искомые
напряжения являются линейными (междуфазными). Для
упрощения записи системы уравнений токи в узлах будем задавать тоже ли-
нейными значениями.
С учетом сказанного система уравнений узловых напряжений для сети
переменного тока в матричной форме записи будет иметь вид
Y U=J–Y
б
U
б
. (6.8)
Таким образом, для сети переменного тока при представлении активных
элементов сети задающими токами система уравнений узловых напряжений

Страницы