Электропитающие системы и электрические сети. Костин В.Н. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

97
Y
13
U
1
+Y
23
U
2
+(–Y
31
–Y
32
–Y
34
)U
3
+Y
43
U
4
=J
3
; (6.3)
Y
14
U
1
+Y
24
U
2
+Y
34
U
3
+(–Y
41
–Y
42
–Y
43
)U
4
=J
4
.
Система с (N–1) уравнениями содержит N искомых напряжений в узлах
и, следовательно, имеет бесконечное количество решений. Для однозначного
определения напряжений в узлах сети необходимо задаться величиной на-
пряжения в одном из узлов. Такой узел называется базисным по напряжению.
В качестве базисного узла может быть принят любой узел, однако с целью
упрощения вычислительной процедуры целесообразно базисный узел со-
вместить с балансирующим. Поэтому в качестве базисного узла примем узел 1.
Заданное напряжение в этом узле обозначим U
б
.
Поскольку напряжение U
1
=U
б
является заданным, перенесем состав-
ляющие Y
12
U
1
,
Y
13
U
1
и Y
14
U
1
в правые части уравнений и примем для базисно-
го и балансирующего узла 1 индекс «б». В результате получим систему
(–Y
21
–Y
23
–Y
24
)U
2
+Y
23
U
3
+Y
24
U
4
=–J
2
–Y
2б
U
б
;
Y
32
U
2
+(–Y
31
–Y
32
–Y
34
)U
3
+Y
34
U
4
=J
3
–Y
3б
U
б
; (6.4)
Y
42
U
2
+Y
43
U
3
+(–Y
41
–Y
42
–Y
43
)U
4
=J
4
−Y
4б
U
б
.
Введем следующие обозначения:
Y
22
=–Y
21
–Y
23
–Y
24
;
Y
33
=–Y
31
–Y
32
–Y
34
; (6.5)
Y
44
=–Y
41
–Y
42
–Y
43
.
Назовем Y
22
, Y
33
и Y
44
собственными проводимостями узлов 2, 3 и 4. Соб-
ственная проводимость узла i равна сумме взятых с противоположным зна-
ком взаимных проводимостей ветвей, сходящихся в узле i.
С учетом обозначений (6.5) уравнения узловых напряжений (6.4) запи-
шем в более компактном виде:
Y
22
U
2
+Y
23
U
3
+Y
24
U
4
=–J
1
–Y
2б
U
б
;
Y
32
U
2
+Y
33
U
3
+Y
34
U
4
=J
3
–Y
3б
U
б
; (6.6)
Y
42
U
2
+Y
43
U
3
+Y
44
U
4
=J
4
–Y
4б
U
б
.

Страницы