Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

a
11
а
11
а
11
а
11
а
11
a
21
a
12
1
.
a
21
0
.
a
12
0
.
a
21
b
1
a
21
0
.
x
1
+(a
22
- ----------)x
2
+(0 - -------)х
3
+(1- -------)х
4
+(0- -------)х
5
= b
2
- -------;
a
11
a
11
a
11
a
11
a
11
a
12
a
31
1
.
a
31
0
.
a
31
0
.
a
31
b
1
.
a
31
0
.
x
1
+(a
32
- ---------)x
2
+(0 - -------)х
3
+(0 - -------)х
4
+(1- -------)х
5
= b
3
- -------.
a
11
a
11
a
11
a
11
a
11
Коэффициенты преобразованной системы (2.6) пометим штрихом
и запишем эту систему в более простом виде
1
.
х
1
+ а'
12
х
2
+ а'
13
х
3
+ 0
.
х
4
+ 0
.
х
5
= b'
1
;
0
.
x
1
+ a'
22
x
2
+ a'
23
х
3
+ 1
.
х
4
+ 0
.
х
5
= b'
2
; (2.7)
0
.
x
1
+ a'
32
x
2
+ a'
33
x
3
+ 0
.
х
4
+ 1
.
х
5
= b'
3
.
В этой системе свободными будут переменные х
2
и х
3
, а
базисными – переменные х
1
, х
4
и х
5
. Новое решение
свободные переменные х
2
=0, х
3
=0;
базисные переменные х
1
=b’
1
, х
4
=b’
2
, х
5
=b’
3
.
Переменная х
1
стала базисной, а переменная х
3
- свободной. В
системах (2.6) и (2.7) базисные переменные и коэффициенты при
них выделены жирным шрифтом.
Анализ систем (2.6) и (2.7) позволяет сформулировать три
правила пересчета коэффициентов при переводе одной из базисных
переменных в разряд свободных, а одной из свободных переменных
в разряд базисных:
1. Все коэффициенты, не принадлежащие разрешающей строке
и разрешающему столбцу, пересчитываются по
выражению
a
ij
' = a
ij
- a
jr
a
ri
/a
rr
, (2.8)
где a
ij
- коэффициент, лежащий на пересечении i-й строки и j-го
столбца;
a
ij
' - новое пересчитанное значение коэффициента a
ij
;
a
rr
- разрешающий коэффициент;
a
ir
- коэфффициент, лежащий на пересечении i-й строки и
разрешающего столбца;
20

Страницы