Составители:
Рубрика:
х
2
=0, х
3
=0, х
1
=b
1
', х
4
=b
2
', х
5
=b
3
', Z=Z
0
. (2.13)
Напомним, что значение целевой функции в правом нижнем углу
табл. 2.4 имеет обратный знак.
Т а б л и ц а 2.4
х
1
х
2
х
3
х
4
х
5
B
1
a
12
' а
13
'
0 0
b
1
'
0
a
22
' а
23
'
1 0
b
2
'
0
а
32
' а
33
'
0 1
b
3
'
0
z
2
' z
3
'
0 0
-Z=-Z
0
2 этап. Получение оптимального решения. Пусть оптимальному
решению соответствует минимальное значение целевой функции Z.
Необходимо проверить возможность улучшения полученного на
первом этапе допустимого решения, то есть проверить возможность
уменьшения значения целевой функции Z.
Перевод свободной переменной в базис соответствует
увеличению этой переменной от нуля до некоторого положительного
значения. Просмотрим коэффициенты строки
целевой функции
(нижней строки табл. 2.4). Очевидно, что перевод любой из
свободных переменных (х
2
или х
3
) в базис приведет к уменьшению
целевой функции, если коэффициент при этой переменной будет
отрицательным (z
2
'<0 или z
3
'<0). Если коэффициенты z
2
'>0 и z
3
'>0,
перевод любой из свободных переменных (х
2
или х
3
) в базис
приведет к увеличению целевой функции.
Следовательно, условием получения оптимального решения при
минимизации целевой функции является неотрицательность
коэффициентов целевой функции z
i
'>0.
Если среди коэффициентов целевой функции есть
отрицательные, то берется любой из них и соответствующий этому
коэффициенту столбец принимается в качестве разрешающего.
Свободная переменная, отвечающая разрешающему столбцу, будет
переводиться в базис.
Допустим, что коэффициент z
3
'<0. Свободную переменную х
3
будем переводить в базис, а третий столбец табл. 2.3 будет
разрешающим.
Для выбора разрешающей строки рассмотрим систему
ограничений-равенств, соответствующую допустимому решению
x
1
+ a
12
'x
2
+ a
31
'х
3
= b
1
',
a
22
'x
2
+ a
32
'x
3
+ х
4
= b
2
', (2.14)
24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
