Составители:
Рубрика:
a
32
'x
2
+ a
33
'x
3
+ х
5
= b
3
'.
Переменная х
2
свободная (х
2
=0). С учетом этого перепишем систему
(2.14) в более простом виде
x
1
+ a
13
'х
3
= b
1
',
a
23
'x
3
+ х
4
= b
2
', (2.15)
a
33
'x
3
+ х
5
= b
3
'.
При переводе переменной х
3
в базис (при увеличении этой
переменной от нуля в положительную сторону) базисные переменные
х
1
, х
4
и х
5
будут изменяться в соответствии с равенствами (2.15). Если
коэффициенты разрешающего столбца а
13
'>0, a
23
'>0 и a
33
'>0,
базисные переменные будут уменьшаться. При каком-то
положительном значении переменной х
3
одна из базисных
переменных первой достигнет нуля и станет свободной.
Если есть отрицательные коэффициенты, например, a
23
'<0, то
соответствующая базисная переменная х
4
будет увеличиваться и в
разряд свободных не перейдет. Поэтому в разрешающем столбце
принимаются во внимание только положительные коэффициенты a
ji
.
Допустим, что коэффициенты a
13
'>0 и а
33
'>0. Базисная
переменная х
1
достигнет нуля при значении х
3
=b
1
'/a
13
'. Базисная
переменная х
3
достигнет нуля при значении х
3
=b
3
'/a
33
'. Очевидно, что
из двух базисных переменных х
1
и х
5
первой достигнет нуля и станет
свободной та переменная, для которой отношение b
j
'/a
ji
'=min.
Для выбора разрешающей строки вычисляются все
положительные отношения b
j
'/a
ji
'. Строка, отвечающая наименьшему
из этих отношений b
j
'/a
ji
'=min, принимается в качестве разрешающей.
Базисная переменная, соответствующая разрешающей строке, будет
переводиться в разряд свободных.
Разрешающий коэффициент находится на пересечении
разрешающей строки и разрешающего столбца.
Выполняется пересчет всех коэффициентов табл. 2.4 по
правилам 1, 2 и 3 п. 2.2.
Вычислительная процедура, т.е. выбор разрешающих строки,
столбца и пересчет всех коэффициентов, продолжается до
выполнения условия z
i
>0, i=1,2,...n, при котором полученное
решение будет оптимальным (достигнут минимум целевой функции
Z).
При поиске максимума целевой функции Z первый этап (поиск
допустимого решения) выполняется совершенно аналогично. На
втором этапе условием получения оптимального решения при
25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
