Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

максимизации целевой функции будет неположительность
коэффициентов целевой функции z
i
' < 0.
Алгоритм симплекс-метода:
1. Система ограничений преобразуется к виду (2.10), удобному
для разделения переменных на свободные и базисные.
2. Система ограничений и целевая функция записываются в виде
таблицы 2.3.
3. Записывается исходное решение, в котором свободные
переменные равны нулю, базисные переменные равны свободным
членам ограничений, значение целевой функции равно нулю.
4. Просматривается столбец свободных членов
b
j
. Если все b
j
> 0,
то решение является допустимым и осуществляется переход к п. 7.
Если есть свободные члены b
j
<0, то выбирается любой из них и
соответствующая строка будет разрешающей.
5. Просматриваются коэффициенты a
ji
разрешающей строки.
Если все эти коэффициенты положительны, задача не имеет решения.
Если среди коэффициентов a
ji
разрешающей строки есть
отрицательные, то выбирается любой из них и соответствующий
столбец будет разрешающим.
6. Выполняется пересчет всех коэффициентов таблицы, включая
значение целевой функции, которое имеет противоположный знак.
Осуществляется переход к п.4.
7. Просматриваются коэффициенты z
i
строки целевой функции.
Если все эти коэффициенты z
i
< 0 (при поиске минимума Z) или
z
i
> 0 (при поиске максимума Z), то текущее решение будет
оптимальным. Вычислительная процедура заканчивается.
8. Если есть коэффициенты z
i
> 0 (при поиске минимума Z)
или z
i
< 0 (при поиске максимума Z), то выбирается любой из них и
соответствующий столбец будет разрешающим. Вычисляются
отношения свободных членов b
j
к положительным коэффициентам а
ji
разрешающего столбца. Строка, отвечающая минимальному из этих
отношений, будет разрешающей.
9. Выполняется пересчет всех коэффициентов таблицы.
Осуществляется переход к п. 7.
Пример 2. Решить задачу примера 1 симплекс-методом при
следующих исходных данных:
прибыль от реализации одного изделия 1, 2 и 3 видов:
z
1
= 8; z
2
= 11; z
3
= 12 у.е./изд.;
нормы расхода энергии на одно изделие:
а
11
= 2; а
12
= 2; а
13
= 3 е.э./изд. (единиц энергии/изделие)
26

Страницы