Составители:
Рубрика:
характеристики имеют нелинейный характер и следующий общий
вид:
В
i
(P
i
), i=1, 2, … n. (4.18)
Целевая функция будет представлять собой сумму таких
нелинейных зависимостей
Z = В
1
(P
1
) + В
2
(P
2
) + … + В
n
(P
n
) → min. (4.19)
В энергосистеме должен соблюдаться баланс мощностей, в
соответствии с которым сумма вырабатываемых станциями
мощностей должна быть равна суммарной потребляемой мощности
Р
1
+Р
2
+…+Р
n
=Р
потр
. (4.20)
Выражение баланса активной мощности (4.20) и является
техническим ограничением в рассматриваемой оптимизационной
задаче.
Граничными условиями будут неотрицательные значения
искомых мощностей электростанций
Р
i
> 0, i=1, 2, … n. (4.21)
Соотношения (4.19), (4.20) и (4.21) представляют собой
математическую модель поставленной оптимизационной задачи.
Для решения воспользуемся методом Лагранжа. Составим
функцию Лагранжа
L = В
1
(P
1
) + В
2
(P
2
) + … В
n
(P
n
) +λ( Р
1
+Р
2
+…+Р
n
- Р
потр
) → min. (4.22)
Для определения минимума функции Лагранжа вычислим все ее
частные производные и приравняем их к нулю:
∂L/∂P
1
= ∂B
1
/∂P
1
+ λ = 0,
∂L/∂P
2
= ∂B
2
/∂P
2
+ λ = 0,
. . . . . . . . . . . . . . (4.23)
∂L/∂P
n
= ∂B
n
/∂P
n
+ λ = 0,
∂L/∂λ = Р
1
+Р
2
+…+Р
n
- Р
потр
= 0.
Из системы (4.23) следует, что она имеет решение при условии
∂B
1
/∂P
1
= ∂B
2
/∂P
2
= … = ∂B
n
/∂P
n
(4.24)
и выполнении баланса мощности (4.20).
65
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
