Составители:
Рубрика:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
∂L/∂x
n
= ∂Z/∂x
n
+λ
1
∂f
1
/∂x
n
+ λ
2
∂f
2
/∂x
n
+ ...+λ
m
∂f
m
/∂x
n
=0, (4.17)
∂L/∂λ
1
= f
1
(x
1
, x
2
, ... x
n
, b
1
)= 0,
∂L/∂λ
2
= f
2
(x
1
, x
2
, ... x
n
, b
2
)= 0,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
∂L/∂λ
m
= f
m
(x
1
, x
2
, ... x
n
, b
m
)= 0.
Последние m уравнений представляют собой ограничения (4.15)
оптимизационной задачи.
Система (4.17) содержит (m+n) уравнений и такое же
количество неизвестных.
Решение системы (4.17) даcт координаты абсолютного минимума
функции Лагранжа (4.16) или относительного минимума целевой
функции (4.14) при ограничениях (4.15).
Решение системы (4.17) выполняется известными методами
вычислительной математики. Если система (4.17) линейная,
используется, как правило, метод Гаусса. Если система (4.17)
нелинейная
- метод Ньютона.
4.5. Задача оптимального распределения активной мощности в
энергосистеме
Одной из важных оптимизационных задач электроэнергетики
является задача распределения суммарной активной мощности
потребителей энергосистемы между электрическими станциями этой
системы. Рассмотрим эту задачу в общем виде для наиболее простого
случая, когда в энергосистеме имеются только тепловые
электростанции, работающие на одном виде топлива.
В существующей энергосистеме необходимо так распределять
активную нагрузку между электростанциями
, чтобы затраты на
выработку электроэнергии были бы минимальными. Основной
составляющей этих затрат является стоимость топлива. Поэтому в
качестве минимизируемой целевой функции примем суммарный
расход топлива в энергосистеме.
Пусть в энергосистеме имеется n тепловых электростанций. Для
агрегатов каждой электростанции известны расходные
характеристики, т.е. зависимости расхода топлива В от активной
мощности
Р, вырабатываемой станцией. Эти расходные
64
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
