Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

округление непрерывных переменных до целых чисел, как в
большую, так и в меньшую стороны, дает некоторое множество
допустимых решений. Есть ли среди этого множества допустимых
решений оптимальное или нет, неизвестно.
Решение целочисленной задачи можно свести к решению
непрерывной задачи, вводя дополнительно более простые
ограничения, чем ограничение типа (5.1). Так для задачи
примера 2
можно дополнительно ввести ограничения:
х
2
< 11, x
3
< 8;
х
2
< 11, x
3
> 9;
x
2
> 12, x
3
< 8;
х
2
> 12, x
3
> 9
и четыре раза решать задачу с непрерывными переменными. Однако и
в этом случае нет гарантии, что среди решений будет оптимальное
целочисленное решение.
Существуют различные методы решения целочисленных
оптимизационных задач: метод отсечений, метод Беллмана, метод
ветвей и границ. В частности, метод ветвей и границ основан на
переборе допустимых решений, но на переборе
не отдельных
решений, а их групп. Такой подход сокращает общий объем
вычислений.
Однако не будем разбираться в подробностях методов
целочисленного программирования, а поручим, как истинный
Пользователь, эту разборку компьютеру, поскольку программное
обеспечение Excel 7.0 позволяет решать задачи целочисленного
программирования.
Ввод исходных данных целочисленной задачи отличается от
ввода исходных данных задачи с непрерывными
переменными
заданием дополнительных ограничений вида (5.1).
Решение задачи примера 2 с требованием целочисленности
переменных приведено в приложении П.3. Результаты решения этой
задачи с непрерывными и целочисленными переменными
представлены в табл. 5.1.
Т а б л и ц а 5.1
Непрерывные переменные Целочисленные переменные
х
1
х
2
х
3
Z
х
1
х
2
х
3
Z
0 11,76 8,82 235,29 0 10 10 230
Из сопоставления двух решений можно сделать следующие
выводы:
77

Страницы