Составители:
Рубрика:
1. Как и следовало ожидать, значение целевой функции Z в
целочисленной задаче ухудшилось, поскольку введено
дополнительное ограничение: х
1
,
х
2
,
х
3
– целые.
2. Округление непрерывных переменных до целых чисел как в
большую, так и в меньшую сторону может привести к
неоптимальному и даже недопустимому решению.
3. Оптимальным решением целочисленной задачи может
оказаться такое решение, в котором переменные не являются
ближайшими к переменным в оптимальном решении непрерывной
задачи.
5.2. Двоичные переменные
Частным случаем целочисленных задач являются задачи, в
которых искомые переменные могут принимать не любые целые
значения, а только одно из двух: либо 0, либо 1. Такие переменные
называются двоичными или булевыми.
Распространенными задачами с двоичными переменными
являются задачи выбора оптимального решения (варианта) из
определенного числа заданных решений (вариантов). Если вариант
входит в оптимальное
решение, то двоичная переменная,
соответствующая этому варианту, равна 1. Если вариант не входит в
оптимальное решение, то соответствующая двоичная переменная
равна 0. Например, если линия электропередачи входит в
оптимальную электрическую сеть, то двоичная переменная,
соответствующая этой линии равна 1; если линия электропередачи не
входит в оптимальную электрическую сеть, то соответствующая
двоичная переменная равна 0.
В отличие от традиционных переменных х
i
двоичные переменные
будем обозначать δ
i
, где i =1, 2, … n.
Применение двоичных переменных позволяет накладывать на
решаемую задачу целый ряд логических условий типа «если … , то
…».
Если в оптимальное решение должен входить один из двух (i и j)
вариантов, то сумма переменных
δ
i
+ δ
j
= 1. (5.2)
78
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
