Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

переменными используются двоичные переменные, возможности
которых по заданию логических условий рассмотрены в п. 5.2.
Математическая модель задач дискретного программирования
аналогична рассмотренным выше моделям и содержит целевую
функцию, систему ограничений и граничные условия. Зависимости
между переменными в целевой функции и системе ограничений могут
быть как линейными, так и нелинейными. Задаваемые значения
дискретных
переменных могут быть любыми, в том числе и
целочисленными.
Пусть в оптимизационной задаче имеется n искомых переменных
x
i
(i=1, 2, … n). Дискретные значения каждой переменной заданы. В
оптимальное решение должны войти k переменных (k < n). Каждой
переменной x
i
поставим в соответствие двоичную переменную δ
i
. Если
в процессе решения задачи δ
i
=1, то переменная x
i
войдет в
оптимальное решение; если δ
i
=0, то переменная x
i
не войдет в
оптимальное решение.
Целевая функция включает в себя и дискретные x
1
, x
2
, … x
n
и
двоичные переменные δ
1
, δ
2
,…δ
n
Z(x
1
, x
2
, … x
n
, δ
1
, δ
2
,…δ
n
) → extr. (5.7)
В систему ограничений входят и дискретные и двоичные
переменные
f
1
(x
1
, x
2
, ... x
n
, δ
1
, δ
2
,…δ
n
, b
1
)=0,
f
2
(x
1
, x
2
, ... x
n
, δ
1
, δ
2
,…δ
n
, b
2
)=0, (5.8)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f
m
(x
1
, x
2
, ... x
n
, δ
1
, δ
2
,…δ
n
, b
m
)=0.
К этой системе добавляются ограничения вида
δ
1
+ δ
2
+ … + δ
n
= k, (5.9)
δ
i
– двоичные, i =1, 2, … n.
Граничные условия, как таковые, не записываем, поскольку
возможные значения дискретных переменных являются заданными, а
значения двоичных переменных могут быть только 0 или 1.
Не вдаваясь в подробности методов дискретного
программирования, отметим, что программное обеспечение Excel 7.0
позволяет решать оптимизационные задачи с дискретными
переменными. Поэтому предоставим пользователю составление
математической модели оптимизационной задачи и ввод исходной
80

Страницы