Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

информации в компьютер, а вычислительную процедуру предоставим
компьютеру.
Пример 9. Составить математическую модель для определения в
схеме электроснабжения (рис. 5.1) оптимального узла установки
компенсирующего устройства, заданной мощности Q
k
. Критерий
оптимальности - минимум потерь активной мощности в схеме.
Исходные данные:
напряжение схемы U= 10 кВ;
сопротивления линий R
1
=0,4, R
2
=0,5, R
3
=0,6 Ом;
реактивные нагрузки узлов 1, 2 и 3 Q
1
=600, Q
2
=500, Q
3
=400 квар;
мощность компенсирующего устройства Q
k
=1000 квар
Рис. 5.1. Схема электроснабжения
Решение. В рассматриваемой схеме имеются три узла 1, 2 и 3, в
каждом из которых можно установить компенсирующее устройство.
Обозначим переменными Q
k1
, Q
k2
и Q
k3
мощности компенсирующих
устройств, размещаемых соответственно в узлах 1, 2 и 3. Это
дискретные переменные, каждая из которых может принимать два
значения 0 или 1000 квар.
Каждой переменной Q
k1
, Q
k2
и Q
k3
поставим в соответствие
двоичную переменную δ
1
,
δ
2
и δ
3
.
Целевая функция, представляющая собой потери мощности в
схеме, будет иметь следующий вид:
∆Р= a
1
(Q
1
+ Q
2
+ Q
3
- Q
k1
δ
1
- Q
k2
δ
2
- Q
k3
δ
3
)
2
+ a
2
(Q
2
+ Q
3
- Q
k2
δ
2
-
- Q
k3
δ
3
)
2
+ a
3
(Q
3
- Q
k3
δ
3
)
2
→ min,
где а
i
=R
i
/U
2
(i=1, 2, 3).
Выражение для потерь мощности предусматривает возможность
установки компенсирующего устройства в каждом из трех узлов.
Однако в зависимости от величины двоичной переменной
81

Страницы