Составители:
Рубрика:
на ее нормированное значение. Такое действие приводит все целевые
функций к единой размерности (к относительным единицам, о.е.).
Составление ограничений и граничных условий для
многокритериальной задачи не имеет специфических особенностей по
сравнению с однокритериальной задачей.
Пример 13. Рассмотрим задачу распределения ресурсов
(примеры 1 и 2), в которой требуется определить оптимальный
выпуск изделий трех видов (х
1
, х
2
и х
3
), обеспечивающий
предприятию максимальную прибыль при минимальном расходе
энергетических ресурсов.
Решение. Решение задачи только по критерию максимальной
прибыли выполнено ранее (см. приложение П.3) и дало следующий
результат:
х
1
=0, х
2
=10, х
3
=10, прибыль Z
1
=230 у.е.
Решим эту задачу с учетом только второго критерия –
минимального расхода энергоресурсов. Подлежащая минимизации
целевая функция, представляющая собой затраты энергоресурсов на
выпуск продукции, имеет следующий вид:
Z
2
= 2х
1
+ 2х
2
+3х
3
→ min. (8.2)
Из системы ограничений исключаем неравенство,
ограничивающее расход энергоресурсов (2х
1
+2х
2
+3х
3
< 50), поскольку
левая часть этого неравенства стала целевой функцией. В результате
имеем следующую систему ограничений, состоящую из трех
неравенств:
6х
1
+ 5,5х
2
+ 4х
3
< 100, (8.3)
4х
1
+ 6х
2
+ 8х
3
< 150,
х
1
+ х
2
+ х
3
> 15.
Условия целочисленности переменных
х
i
– целое, i=1, 2, 3 (8.4)
и граничные условия
х
i
> 0, i=1, 2, 3 (8.5)
остаются без изменений.
Решение задачи по 2-му критерию Z
2
→ min приведено в
приложении П.6 и дает следующий результат:
97
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
