Статистические методы и модели. Костин В.Н - 71 стр.

       Примечание. Иногда в процессе исследований встречается случай, ко-
гда проверка адекватности полученного уравнения приближенной регрессии
становится невозможной. Как правило, это бывает тогда, когда N вариантов
варьирования плана полнофакторный эксперимент (ПФЭ) равно числу всех
оценок коэффициентов в проверяемом уравнении регрессии. В этом случае
знаменатель в зависимостях для расчета дисперсии адекватности обращается в
нуль и степеней свободы для проверки гипотезы об адекватности математиче-
ской модели результатам эксперимента не остается.
       В рассматриваемых условиях целесообразно в первую очередь прове-
рить значимость коэффициентов уравнения приближенной регрессии, так как,
отбросив незначимые из них, мы получим дополнительные степени свободы
для проверки адекватности. Если же все оценки коэффициентов регрессии
окажутся значимыми, то есть будут выполняться условия

                                 N = h;
                            fад = N - h =0,

то в данном случае, очевидно, более корректно будет уменьшить интервалы
варьирования входных факторов и вновь провести эксперимент либо сразу пе-
рейти к более сложной модели, выбрав полином более высокой степени.

     3.3.3 Интерпретация уравнения регрессии

       Проводя статистический анализ и получив адекватное уравнение при-
ближенной регрессии, приступают к его интерпретации. Под интерпретацией
обычно понимают перевод полученной математической модели (уравнения
регрессии) на язык экспериментатора. Задача интерпретации достаточно
сложна и многообразна, однако общие рекомендации могут быть сведены к
следующему.
       Сначала устанавливают, в какой мере каждый из входных исследуемых
факторов системы влияет на выходной параметр (параметр оптимизации). Мо-
дуль коэффициента регрессии – это количественная мера данного влияния. О
характере влияния входных факторов говорят знаки коэффициентов регрес-
сии. Знак «+» свидетельствует о том, что с увеличением значения данного
входного фактора будет расти и величина выходного параметра системы; при
знаке «–» увеличение значения данного фактора приведет к уменьшению вы-
ходного параметра (параметра оптимизации).
       Проведя анализ коэффициентов при всех линейных эффектах. Перехо-
дят к интерпретации коэффициентов при парных взаимодействиях факторов.
Физически взаимодействие между факторами означает, что изменение выход-
ного параметра У на различных уровнях одного входного фактора не одинако-
во для всех уровней другого входного фактора. Характер влияния парных
взаимодействий на выходной параметр системы также определяется знаком
соответствующего коэффициента регрессии.

                                                                        71