Статистические методы и модели. Костин В.Н - 69 стр.

      Таким образом, рассчитав оценки дисперсий воспроизводимости S2воспр
и адекватности S2ад по зависимости (3.30), (3.31) или (3.32), вычисляют по
формуле (3.28) расчетное значение F – критерия и сравнивают его с таблич-
ным Fтабл. (α, f1, f2), определенным для уровня значимости α и чисел степеней
свободы f1 числителя и f2 знаменателя в формуле (3.28).
      Если выполняется условие
                          Fрасч ≤ Fтабл (α , f1, f 2 ),

то нет оснований сомневаться в адекватности полученного уравнения прибли-
женной регрессии результатам эксперимента.
       Если же
                          Fрасч > Fтабл (α , f1, f 2 ),

то следует сделать вывод о неадекватности полученной модели и принять ме-
ры по ее совершенствованию (например, выбрать полином более высокого по-
рядка или осуществить нелинейное преобразование факторов) с тем, чтобы в
конечном итоге получить модель, адекватно отражающую свойства исследуе-
мой системы.
        При проверке адекватности уравнения приближенной регрессии по за-
висимости (3.33) следует помнить, что критериальное отношение показывает,
во сколько раз уменьшается рассеяние относительно полученного уравнения
регрессии по сравнению с рассеянием относительно среднего. Поэтому, чем
больше значение Fрасч., полученное по формуле (3.33), будет превышать таб-
личное Fтабл. (α, f1, f2) определенное для уровня значимости α и чисел степей
свободы f1 – числителя и f2 – знаменателя в формуле (3.33) тем эффективнее
будет уравнение приближенной регрессии.
        Получив адекватное уравнение приближенной регрессии, приступают к
проверке значимости оценок коэффициентов регрессии. Задача данной про-
верки, также как и при обработке пассивных экспериментов, заключается в ус-
тановлении статистической значимости или не значимости отличия оценок ко-
эффициентов регрессии от нуля. В результате этого мы устанавливаем, обу-
словлено ли отличие bi от нуля чисто случайным влиянием помехи ε (шума
эксперимента) или же это отличие не случайно и вызвано тем, что в истинной
регрессионной модели присутствует соответствующий коэффициент регрес-
сии β i ≠ 0 .
        Оценка значимости коэффициентов производится по t – критерию
Стьюдента:
                                            b
                                 ti расч. = i ,                          (3.34)
                                           Sb
                                             i

      где     Sb    – оценка среднего квадратического отклонения коэффи-
                i
                      циента bi.

                                                                            69