Статистические методы и модели. Костин В.Н - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

70
Как было отмечено выше, для активного (спланированного)
эксперимента все коэффициенты уравнения приближенной регрессии
определяются с одинаковой точностью. В случае, когда параллельные опыты
отсутствуют, ее можно определить по формуле:
N
S
SSS
воспр
bbb
i
2
...
10
==== . (3.35)
Для различных условий проведения активного эксперимента оценка
дисперсии воспроизводимости в формуле (3.35) должна быть рассчитана по
зависимостям (3.30), (3.31) или (3.32).
Проверка значимости сводится к последовательной проверке нулевой
гипотезы H
0
и конкурирующей гипотезы H
1
:
.,1,0:
;,1,0:
1
0
hiH
hi
H
i
i
=≠
=
=
β
β
С этой целью расчетное значение t – критерия t
i
расч
для i-й оценки ко-
эффициента регрессии b
i
сравнивается с табличным, критическим значением
t
табл.
(α, f), взятым для уровня значимости α, и числа степеней свободы f=f
воспр.
Если выполняется условие
t
iрасч.
> t
табл.
(α, f ),
то нулевая гипотеза H
0
принимается. В этом случае коэффициент b
i
cчитают
статистически не значимым, а его отличие от нуля объясняется лишь действи-
ем чисто случайных обстоятельств. Следовательно. Данный коэффициент из
уравнения приближенной регрессии может быть исключен при условии, что у
исследователя нет никаких дополнительных доводов в пользу его сохранения.
Как было сказано выше, при обработке результатов активного (спланирован-
ного) эксперимента исключение из уравнения регрессии любого числа незна-
чимых коэффициентов никак не отражается на оставшихся, следовательно,
никаких дополнительных перерасчетов делать не следует.
После исключения всех незначимых коэффициентов следует вновь
проверить адекватность уравнения приближенной регрессии и, если оно оста-
лось адекватным, можно приступить к его интерпретации. 
       Как было отмечено выше, для активного (спланированного)
эксперимента все коэффициенты уравнения приближенной регрессии
определяются с одинаковой точностью. В случае, когда параллельные опыты
отсутствуют, ее можно определить по формуле:

                                                  S 2воспр
                       Sb = Sb = ... = Sb =                .               (3.35)
                         0     1            i        N

      Для различных условий проведения активного эксперимента оценка
дисперсии воспроизводимости в формуле (3.35) должна быть рассчитана по
зависимостям (3.30), (3.31) или (3.32).
      Проверка значимости сводится к последовательной проверке нулевой
гипотезы H0 и конкурирующей гипотезы H1:

                             H 0 : β i = 0, i = 1, h;
                             H1 : β i ≠ 0, i = 1, h.

         С этой целью расчетное значение t – критерия ti расч для i-й оценки ко-
эффициента регрессии bi сравнивается с табличным, критическим значением
tтабл.(α, f), взятым для уровня значимости α, и числа степеней свободы f=fвоспр.
Если выполняется условие

                             tiрасч. > tтабл. (α, f ),

то нулевая гипотеза H0 принимается. В этом случае коэффициент bi cчитают
статистически не значимым, а его отличие от нуля объясняется лишь действи-
ем чисто случайных обстоятельств. Следовательно. Данный коэффициент из
уравнения приближенной регрессии может быть исключен при условии, что у
исследователя нет никаких дополнительных доводов в пользу его сохранения.
Как было сказано выше, при обработке результатов активного (спланирован-
ного) эксперимента исключение из уравнения регрессии любого числа незна-
чимых коэффициентов никак не отражается на оставшихся, следовательно,
никаких дополнительных перерасчетов делать не следует.
       После исключения всех незначимых коэффициентов следует вновь
проверить адекватность уравнения приближенной регрессии и, если оно оста-
лось адекватным, можно приступить к его интерпретации.




                                                                             70

Страницы