Методическое пособие по изучению дисциплины "Математика" и выполнению контрольных работ для студентов заочного и дистанционного обучения. Кострикина Л.П. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

20
Определенный интеграл и его геометрические
приложения
141-150. Вычислить определенные интегралы
141. a)
2
0
π
∫ cosx e
sinx
dx b)
2
0
π
∫ xsinxdx
142. a)
π
0
∫ sin
2
xdx b)
2ln
0
∫ xe
x
dx
143. a)
x
e
dx
+
∫
1
2ln
0
b) xdx
e
ln
1
∫
144. a)
xx
dx
+⋅
∫
14
9
1
b) xdxxcos
0
π
∫
145. a) dx
x
x
2
2
0
sin12
2sin
+
∫
π
b)
1
0
∫ arctgxdx
146. a)
π
0
∫ sinxe
cosx
dx b)
π
0
∫ xsinxdx
147. a)
1
9
4
−
∫
x
dx
b)
1
0
∫ xe
x
dx
148. a)
xx
e
e
dx
−
+
∫
3ln
0
b) xdxx
e
ln
1
∫
149. a) dx
x
x
2
2
1
0
1
+
∫ b) xdxx cos
2/
0
π
∫
150. a)
2
0
π
∫ cosx e
sinx
dx b) dx
x
x
2
2
0
cos12
2sin
+
∫
π
151-161. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
151. y = x
2
-4x+5 и y = -x
2
+2x+5
152. y = (x-2)
2
и y = x-2
153. y = x
2
-4x+8 и y = 8-x
154. y = (2x-1)
2
и y = 2x-1
155. x = (y+2)
2
и x = 2y+4
156. x = 9 – y
2
и x = 9 + 3y
157. x = y
2
- 2y и x = 2y-3
158. x = y
2
+ 2y и x = -2y-3
159. x = 4-y
2
и x = 3y+4
160. y = 2x
2
– x+4и y = -x
2
+5x+4
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                Определенный интеграл и его геометрические
                              приложения

          141-150. Вычислить определенные интегралы
                                        π       2                                           π       2
                               141. a) ∫ cosx esinxdx                                   b) ∫ xsinxdx
                                            0                                                   0
                                         π                                     ln 2
                               142. a) ∫ sin2xdx b) ∫ xexdx
                                            0                                   0
                                         ln 2                          e
                                           dx
                               143. a) ∫         b) ∫ ln xdx
                                        0 1+ e
                                               x
                                                    1
                                       9                     π
                                               dx
                               144. a) ∫                 b) ∫ x cos xdx
                                       1
                                         4 x ⋅ 1+ x          0

                                         π          2                                       1
                                                             sin 2 x
                               145. a) ∫                                       dx b) ∫ arctgxdx
                                                0
                                                        2 1 + sin 2 x                       0

                                         π                                              π
                                                              cosx
                               146. a) ∫ sinxe                       dx               b) ∫ xsinxdx
                                            0                                           0
                                            9                              1
                                                        dx
                               147. a) ∫                         b) ∫ xexdx
                                            4           x −1               0

                                         ln 3               e
                                                 dx
                               148. a) ∫            −x
                                                       b)   ∫ x ln xdx
                                         0 e +e
                                              x
                                                            1

                                                         π /2
                                       1
                                           x2
                               149. a) ∫          dx  b)   ∫ x cos xdx
                                       01+ x
                                                2
                                                          0
                                         π          2                                           π       2
                                                                  sinx                                         sin 2 x
                               150. a) ∫ cosx e                            dx           b) ∫                                dx
                                                0                                                   0
                                                                                                            2 1 + cos 2 x



         151-161. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
                           151. y = x2-4x+5 и y = -x2+2x+5
                           152. y = (x-2)2 и y = x-2
                           153. y = x2-4x+8 и y = 8-x
                           154. y = (2x-1)2 и y = 2x-1
                           155. x = (y+2)2 и x = 2y+4
                           156. x = 9 – y2 и x = 9 + 3y
                           157. x = y2- 2y и x = 2y-3
                           158. x = y2 + 2y и x = -2y-3
                           159. x = 4-y2 и x = 3y+4
                           160. y = 2x2 – x+4и y = -x2+5x+4



         20

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы